Αριθμητική προσομοίωση της σεισμικής απόκρισης ρευστοποιημένου εδάφους με ισοδύναμη γραμμική ανάλυση

Abstract

Η ρευστοποίηση εδάφους είναι ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια της γεωτεχνικής σεισμικής μηχανικής. Η συμπεριφορά του εδάφους, ωστόσο, στη ρευστοποίηση αποτελεί ένα σύνθετο και πολύπλοκο πρόβλημα και ειδικότερα ο τρόπος με τον οποίο το έδαφος μεταβάλει τη μορφή της εδαφικής κίνησης τόσο από άποψη επιταχύνσεων όσο και από άποψη περιόδων. Στα πλαίσια παλιότερης έρευνας στον τομέα Γεωτεχνικής ΕΜΠ (Θεοχάρης, 2011) βρέθηκε ότι υπό αρμονικές συνθήκες διέγερσης, το πάχος του στρώματος που ρευστοποιείται είναι παράγοντας απομείωσης της κίνησης. Ακολούθησε έρευνα στο ίδιο τμήμα από την Κουτσογούλα Ε., 2012 για τη συμπεριφορά ενός αμμώδους εδάφους υπό πραγματικές συνθήκες διεγέρσεως, μέσω αριθμητικών αναλύσεων. Σημειώνεται ότι και οι δυο έρευνες πραγματοποιήθηκαν μέσω του κώδικα πεπερασμένων διαφορών (FLAC) κάνοντας χρήση του μη-γραμμικού καταστατικού προσομοιώματος NTUA-SAND. Στην παρούσα εργασία το φαινόμενο της ρευστοποίησης και της επακόλουθης απομείωσης/ενίσχυσης της εδαφικής κίνησης στην επιφάνεια του εδάφους μελετάται μέσω της ισοδύναμης γραμμικής μεθόδου (Schnabel et al. 1972), με το πρόγραμμα Eera. Στόχος της εργασίας τίθεται να εξεταστεί αν η ανάλυση με τη μέθοδο αυτή καταλήγει στα ίδια συμπεράσματα με τις αριθμητικές αναλύσεις μέσω του κώδικα πεπερασμένων διαφορών. Οι αναλύσεις πραγματοποιούνται για πραγματικές διεγέρσεις ενώ η δυσκαμψία του ρευστοποιημένου εδάφους λαμβάνεται από τα αποτελέσματα των μη-γραμμικών αναλύσεων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων παρουσιάζονται ανά κατηγορία διέγερσης (όπως έχει οριστεί από την προηγούμενη έρευνα) και σχολιάζονται με βάση την τιμή που λαμβάνουν ορισμένοι δείκτες. Πιο συγκεκριμένα, οι παρακάτω δείκτες μελετώνται, παρουσιάζονται και συγκρίνονται με τους αντίστοιχους της Ε. Κουτσογούλας,2012: α) Iarias, λόγος Arias Intesity κορυφής και βάσης του στρώματος άμμου που ρευστοποιείται, β) Μέση τιμή λόγου φασμάτων κορυφής και βάσης του στρώματος άμμου που ρευστοποιείται για ΜΙΚΡΕΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥΣ, γ) Μέση τιμή λόγου για ΜΕΣΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥΣ δ) Μέση τιμή λόγου φασμάτων για ΜΕΓΑΛΕΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥΣ Από τη σύγκριση των μεθόδων προκύπτει: 1)Ο δείκτης Ιarias λαμβάνει συστηματικά μεγαλύτερες τιμές με το Eera, με εξαίρεση τις διεγέρσεις κατηγορίας Α για Η/λmax>0.2 και της κατηγορίας Β για Η/λmax>0.4 2)Στο εύρος των μικρών περιόδων (T<0.15) ο λόγος φασμάτων είναι συστηματικά μικρότερος μέσω των αναλύσεων Eera και οι διαφορές είναι και ποιοτικές. Ενώ με τις αναλύσεις Eera παρουσιάζεται απόσβεση (με εξαίρεση τα μικρά πάχη στρώματος άμμου) με τις αναλύσεις Flac παρουσιάζεται ενίσχυση της σεισμικής κίνησης μέσω του στρώματος που ρευστοποιείται. 3)Στο εύρος των μεσαίων περιόδων (0.15<Τ<0.45sec) παρουσιάζεται σύγκλιση των μεθόδων για την κατηγορία Α των διεγέρσεων 4)Στο εύρος των μεγάλων περιόδων (0.45<T<1.5sec) σύγκλιση των μεθόδων ποιοτικά με το Eera να δίνει συστηματικά μεγαλύτερες τιμές.

Τέλος μέσω της διερεύνησης που πραγματοποιείται, οι παρατηρηθείσες διαφορές μεταξύ των δυο μεθόδων ανάλυσης αποδίδονται: Α) Στο γεγονός ότι δεν επαρκεί η γνώση της δυσκαμψίας του ρευστοποιημένου εδάφους για να προσομοιώσει το φαινόμενο Β) Στη διαφορά που υπάρχει μεταξύ των δυο μεθόδων ανάλυσης (εν χρόνω ολοκλήρωση με FLAC έναντι ανάλυσης σε πεδίο συχνοτήτων με EERA)

Soil liquefaction is among the most important chapters in soil dynamics. However, the behavior of soil, under liquefaction conditions, is a complex and complicated problem for which no much knowledge is known. This is especially true for the way that the liquefied layer modifies the waveform because of changes on acceleration and period. In the framework of previous studies on this subject conducted by the Geotechnical section of NTUA (Theoharis, 2011) it was found that for harmonic excitations, the thickness of the liquified layer is one of the factors that contribute to the reduction of the ground response. A later research was conducted by Koutsogoula Ε. (2012) for the response of a liquefied sand layer under real excitations, by means of arithmetic analysis. It is noted that both researches were carried out using a finite difference software (FLAC) and a non-linear model (NTUA-SAND, Andrianopoulos et al. 2010) for the simulation of the behavior of the liquefied sand. In the present thesis, the liquefaction phenomenon and the resulting reduction/amplification of the soil movement is studied using the equivalent linear method (Schnabel et al. 1972), be means of software Eera. The aim of the present study is to determine whether the analysis with this method differentiates the results of the analysis using the finite difference method. The analyses are carried out for real excitations and the stiffness of the liquefied sand is taken based on the results of the non-linear analyses. The excitations are categorized into three groups (according to previous research) and the results are presented for each of the groups. Comments are given for the values of the following indicators, which were also examined in the previous study of Ε. Koutsogoula,2012: a) Iarias, ratio of Arias Intesity of the top and the bottom of the liquefied sand layer b) Average value of the ratio of spectras of the top and the bottom of the liquefied sand layer for SMALL PERIODS, c) Average value of spectral ratio for MEDIUM PERIODS d) Average value of spectral ratio for LARGE PERIODS From the comparison of the two methods of analysis the following are concluded: 1)Using Eera results to higher values of Iarias, except for the case of excitations of category Α for Η/λmax>0.2 and category Β for Η/λmax>0.4 2)For small values of periods (0.05<T<0.15sec), the ratio of spectras between the top and the bottom of the liquefied sand layer takes lower values when using Eera and the differences are both quantitative and qualitative. While using Eera the soil movement is reduced due to the presence of the liquified sand (except from the case where the thickness of the sand layer is small), when using Flac the soil movements is reduced. 3)For medium values of periods (0.15<T<0.45sec), the results of the two methods of analysis for category A of excitations present acceptable convergence. 4)For large values of periods (0.45<T<1.5sec), the two methods converge qualitatively while Eera results to systematically higher values. Finally, by the investigation which was carried out, the differences between the two methods of analysis are attributed to the following factors: Α) The knowledge of the stifness of the liquefied sand is not enough in order to model its behavior with the equivalent linear method Β) The difference between the two methods of analysis (time domain analysis with FLAC whereas frequency domain analysis with EERA)