Μετρήσεις δύναμης και παραμορφώσεων κατά την ανάσχεση της αστάθειας Rosensweig

Abstract

Όταν ένα μαγνητικό υγρό βρίσκεται υπό την επίδραση κάθετου, ομοιόμορφου μαγνητικού πεδίου πολώνεται στη διεύθυνση του πεδίου. Υπάρχει μια κρίσιμη τιμή του πεδίου, όπου η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού παραμορφώνεται και παρατηρείται η δημιουργία μιας διατεταγμένης δομής των παραμορφώσεων. Οι παραμορφώσεις είναι αιχμηρές και γεωμετρικά οργανωμένες και η εμφάνισή τους συνιστά την αστάθεια κάθετου πεδίου (normal field instability) ή αστάθεια Rosensweig. Αυτή η αστάθεια είναι το αποτέλεσμα του ανταγωνισμού μεταξύ της βαρύτητας, της διεπιφανειακής τάσης και της μαγνητικής δύναμης από το εφαρμοζόμενο πεδίο. Η ανάσχεση της δομής αυτής με την τοποθέτηση μη-αγώγιμης πλάκας πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια αποτελεί το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Σκοπός είναι η περιγραφή της παραμόρφωσης της επιφάνειας του μαγνητικού υγρού, όταν οι αιχμές βρίσκονται σε επαφή με την πλάκα, καθώς και η μέτρηση της ασκούμενης, από το μαγνητικό υγρό, δύναμης στην πλάκα. Τα αποτελέσματα των πειραμάτων σχετικά με τις παραμορφώσεις του υγρού προσομοιάζουν με αυτές που προκύπτουν σε διατάξεις με μαγνητικές σταγόνες, παγιδευμένες μεταξύ δύο οριζόντιων πλακών. Συγκεκριμένα, δείχνουν ότι με συνεχή αύξηση του πεδίου, η ελεύθερη επιφάνεια του μαγνητικού υγρού εμφανίζει αρχικά αιχμηρά εξογκώματα, τα οποία στη συνέχεια έρχονται σε επαφή με την πλάκα και δημιουργούν υγρές γέφυρες κυκλικής διατομής. Περαιτέρω αύξηση του πεδίου προκαλεί ρήξη της κυκλικής (αξονικής) συμμετρίας της διατομής των γεφυρών και μετάβαση σε ελλειψοειδή σχήματα, αλτήρες και λυγισμένους αλτήρες. Στα διαγράμματα δύναμης – μαγνητικής επαγωγής παρατηρείται αύξηση της δύναμης αυξανόμενου του πεδίου. Όμως, σε ένα μικρό εύρος τιμών επαγωγής, κατά το οποίο οι πρώτες αιχμές έρχονται σε επαφή με την πλάκα, η δύναμη έχει αντίθετη φορά από αυτήν του πεδίου και η καμπύλη των παραπάνω διαγραμμάτων εμφανίζει ελάχιστο. Η σύγκριση μεταξύ των τιμών της δύναμης για διαφορετικές αποστάσεις πλάκας – υγρού δείχνει ότι όσο πιο κοντά στην πλάκα βρίσκεται το υγρό τόσο πιο μεγάλη είναι η δύναμη που της ασκείται. Τέλος, τα αποτελέσματα των μετρήσεων για διαφορετικό όγκο υγρού δείχνουν ότι όσο μεγαλώνει ο όγκος του υγρού τόσο μεγαλύτερη γίνεται η δύναμη.

When a normal, uniform magnetic field is applied to a magnetic liquid, then the liquid is polarized in the direction of the field. There is a critical value of the field, where the free surface of the liquid is deformed and an ordered pattern is created, consisting of spikes. The phenomenon is called normal field instability or Rosensweig instability. This instability is the outcome of the competition between the gravity, the interfacial tension and the magnetic force of the applied field. The Rosensweig instability, pruned by a non-conductive plate that is mounted above the free surface of the liquid, is being studied in this diploma thesis. The purpose is the description of the surface deformation of the magnetic liquid, when the spikes contact the plate, as well as measurement of the force applied on the plate. The results of the experiments as far as the various formations of the liquid are concerned are similar to those observed in the patterns of magnetic drops held captive between two horizontal plates. In particular, the results show that the constant intensification of the field, through the magnetic induction, causes the free surface of the magnetic liquid to first develop spikes that later reach the plate and form liquid bridges of circular section. Further increase of the field causes the break of the circular (axial) symmetry and the transition to elliptical, dumbbell and stretched dumbbell shapes. The diagram of force – magnetic induction shows that the force increases along with the magnetic field. However, in a small range of induction values, where the first spikes reach the plate, the force has the opposite direction to the applied field and the curve of the above mentioned diagram presents a minimum. The comparison of force values for different plate-liquid distances shows that as the distance decreases, the force increases. Furthermore, the results of the measurements for different volumes of liquid show that as the volume increases, the force decreases.