Διερεύνηση του Βέλτιστου Σχεδιασμού Επεμβάσεων σε Αστικά Οδικά Συστήματα-Εφαρμογή στην Επέκταση της Περιφερειακής Υμηττού

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εξετάζει την εφαρμογή του βέλτιστου σχεδιασμού επεμβάσεων σε αστικά οδικά δίκτυα. Η εργασία βασίζεται στην κατασκευή ενός μοντέλου κατανομής των χρηστών στο δίκτυο (επιλογή διαδρομής) σε excel και εφαρμογής του στη σχεδιαζόμενη επέκταση της περιφερειακής Υμηττού. Πρώτα αναλύονται βασικές έννοιες κόστους, ζήτησης και προσφοράς, με έμφαση στις ιδιαιτερότητες που απορρέουν από τη χρήση τους με μεταφορικούς όρους. Έπειτα παρουσιάζονται οι συνιστώσες του κόστους που χρησιμοποιούνται στη λειτουργία των οδικών δικτύων και τα οποία διαχωρίζονται σε κόστη στον χρήστη, κόστος του έργου και εξωτερικά κόστη. Έπειτα αναλύεται το μέτρο της τιμολόγησης των μεταφορών και εξετάζονται οι πολιτικές που μπορεί να ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μεταφορικών υποδομών (στόχοι). Ακολουθεί η εξέταση σεναρίων χρηματοδότησης των μεταφορικών υποδομών και αναφέρονται στοιχεία χρηματοδότησης μεταφορικών έργων που έχουν υλοποιηθεί στη Ευρωπαϊκή Ένωση, αλλά και σενάρια χρηματοδότησης που έχουν ακολουθηθεί στην Ελλάδα. Στη συνέχεια αναλύεται το πρόβλημα της βέλτιστης κατανομής πόρων, καθώς ο βέλτιστος σχεδιασμός στοχεύει σε αυτό ακριβώς, την κατανομή των πεπερασμένων πόρων (διαθέσιμος προϋπολογισμός, γη, τεχνολογία) που απαιτούνται για την υλοποίηση ενός μεταφορικού έργου με σκοπό την υλοποίηση των στόχων του συγκεκριμένου έργου. Περιγράφεται η διαδικασία ανάπτυξης των μοντέλων συγκοινωνιακού σχεδιασμού. Έπειτα αναλύεται η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος της βελτιστοποίησης το οποίο στα μεταφορικά συστήματα ονομάζεται Πρόβλημα Σχεδιασμού Δικτύου (Network Design Problem) και διακρίνεται σε διακριτό και συνεχές, ανάλογα με το είδος των μεταβλητών, καθώς και μείξη των δύο. Το Πρόβλημα Σχεδιασμού Δικτύου μαθηματικά διατυπώνεται ως Πρόβλημα Βελτιστοποίησης Δυο Επιπέδων, το οποίο μπορεί και να περιγραφεί με τη Θεωρία Παιγνίων. Έπειτα αναπτύσσεται μαθηματικό μοντέλο δύο επιπέδων το οποίο στο Άνω επίπεδο περιλαμβάνει του στόχους της ελαχιστοποίησης του Συνολικού Χρόνου Ταξιδίου, και την μεγιστοποίηση των εσόδων και των κερδών, ενώ στο Κάτω Επίπεδο σκοπός των χρηστών είναι η ελαχιστοποίηση του αντιληπτού του κόστους. Γίνεται εφαρμογή στην Επέκταση της Περιφερειακής Υμηττού. Εξετάζονται 3 σενάρια βέλτιστου σχεδιασμό: στο πρώτο μεταβάλλεται ο αριθμός των λωρίδων ενώ διατηρείται σταθερή η τιμή διοδίου, στο δεύτερο σενάριο μεταβάλλεται η τιμή του διοδίου και το έργο θεωρείται ότι κατασκευάζεται στην πλήρη του μορφή (3 λωρίδες/κατεύθυνση), ενώ στο τρίτο σενάριο γίνεται ταυτόχρονος προσδιορισμός της τιμής του διοδίου και του αριθμού των λωρίδων. Τα σενάρια εξετάζονται για 4 συνθήκες ζήτησης, την υπάρχουσα όπως προέκυψε από τα στοιχεία του ΟΑΣΑ, ένα μικρότερης ζήτησης και 2 μεγάλης και πολύ μεγάλης. Λόγω ελλείψεων δεδομένων, εφόσον το έργο δεν έχει ακόμη λάβει την τελική του χάραξη, γίνεται διερεύνηση διαφόρων μεγεθών, όπως της παραμέτρου της τιμής του διοδίου στην εξίσωση χρησιμότητας, της επιρροής των μεγεθών της ζήτησης στην τιμή του διοδίου και διαφόρων τιμών κόστους κατασκευής/Km. Στο τέλος συνοψίζονται τα συμπεράσματα της προαναφερθείσας εφαρμογής και προτείνονται βήματα για περαιτέρω βελτίωση του μαθηματικού μοντέλου καθώς και της εφαρμογής του στην περιοχή μελέτης ώστε να εξαχθούν αποτελέσματα τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην οριστική φάση της μελέτης του έργου.

This diploma thesis addresses the optimal design of urban road transport networks. It is based on the construction of a model for users’ route choice in excel and its use for optimization of certain objectives for a specific case study (the expansion of the Periferiaki Imittou Road). Firstly the basic notions of transport costs, supply and demand are analyzed and then the costs that occur during the construction and operation of a road project are presented. These costs include user costs, the costs related to the project itself (construction, maintenance etc) and external costs. In addition the policies (targets) that might be pursued by the development of transport infrastructure are examined. The next part examines the different ways of financing of transport infrastructure (PPPs or public financing) and information is given regarding transport projects financing in Europe and in Greece. The process of building transport models is examined. Furthermore, the mathematical representation of the problems of optimization in transport is presented, which is as a bi-level program. In the upper level lie the decision-making authorities, responsible for controlling the variables such as pricing measure, price, constructed lanes etc, whereas in the lower level the lie the users of the infrastructure. The optimal allocation of resources (space, money, technology etc) in transport networks is usually referred as Network Design Problem, and can be distinguished in discrete and continuous, or o mixture of both, depending on the variables. For these kind of problems game theory can also be used to represent the interaction between the stakeholders of the upper level and the transport users on the lower level (Stackelberg game) as well the interaction between the users in the lower level (Nash game). A mathematic model (bi-level program) is then developed and applied to the specific case of the expansion of the Periferiaki Imittou Road. The targets of the upper level are the minimization of the Total Travel Time, the maximization of revenues and the maximization of profits, whereas the users of the lower level have as their target the minimization of their perceived generalized cost. 3 scenarios of optimal design are examined: in the first the flat toll is regarded as constant and the variables are the number of the lanes to be built or operated, in the second scenario the toll is regarded as variable, whereas the project is built at full capacity (3 lanes/direction), and in the third scenario joint decisions of optimal road investment and pricing is examined. These scenarios are examined for different levels of demand (actual demand, lower, higher and very high) and certain parameters are tested (of the utility function, different construction cost/km levels and the influence of the demand levels on the toll price). These tests were deemed necessary because there are limited data at this moment since the project is still under consideration and the design parameters have not yet been finalized. In this light, this thesis offers a useful indication on where the levels of toll price and the number of lanes needed will lie in relation to the levels of demand, utility function parameters and construction cost when these will be determined. In the end these correlations are analyzed and suggestions are made for further improvement of the model and which data should be examined in more depth for the final phase of the project.