Numerical modeling of the dynamic lateral response of caisson foundations

Abstract

Η διπλωματική αυτή εργασία ασχολήθηκε με την εγκάρσια δυναμική φόρτιση φρεάτων θεμελίωσης. Στο πρώτο μέρος πραγματοποιήθηκε βιβλιογραφική ανασκόπηση διαφόρων γενικών εννοιών της γεωτεχνικής σεισμικής μηχανικής ενώ έμφαση δόθηκε στις εγκιβωτισμένες θεμελιώσεις τόσο υπό ελαστικές όσο και υπό ανελαστικές συνθήκες καθώς και στην αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίου. Πρώτος στόχος της διπλωματικής εργασίας ήταν η επικύρωση της νέας τρισδιάστατης έκδοσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων, PLAXIS 3D. Αυτό επιτεύχθηκε τόσο με σύγκριση των αριθμητικών αποτελεσμάτων ελαστικών αναλύσεων που αφορούν την εμπέδηση φρέατος σε εγκάρσια δυναμική φόρτιση υπό αστράγγιστες συνθήκες με γνωστές σχέσεις της βιβλιογραφίας, όσο και με σύγκριση αριθμητικών αποτελεσμάτων με πραγματικά πειραματικά δεδομένα που αφορούν την εγκάρσια δυναμική φόρτιση κοίλου φρέατος. Το αριθμητικό μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε βελτιστοποιήθηκε ως προς τα όρια του πεδίου αλλά και ως προς την πυκνότητα του κανάβου. Στη συνέχεια διερευνήθηκε η ανελαστική απόκριση του φρέατος σε εγκάρσια δυναμική φόρτιση υπό αστράγγιστες συνθήκες σε γενικευμένους όρους δυσκαμψίας και απόσβεσης. Οι διεπιφάνειες εδάφους-φρέατος θωρήθηκαν αρχικά δεσμευμένες με το περιβάλλον έδαφος αλλά έπειτα και ελεύθερες να αποκολληθούν και να ολισθήσουν. Έγιναν συγκρίσεις των ανελαστικών αναλύσεων με ισοδύναμες ελαστικές αναλύσεις στις οποίες το αρχικό μέτρο δυστμησίας επιλέχθηκε κατάλληλα μειωμένο. Ακολουθώντας τις ανελαστικές αναλύσεις εξετάστηκε μία διαφορετική προσέγγιση, τύπου Winkler, για τη συμπεριφορά της ανελαστικής απόκρισης του φρέατος σε τοπικό πλέον επίπεδο, υποβαθμίζοντας έτσι το πρόβλημα των δύο βαθμών ελευθερίας σε έναν. Πραγματοποιηθήκαν ανελαστικές εγκάρσιες δυναμικές αναλύσεις επίπεδης παραμόρφωσης σε μία εγκάρσια τομή του φρέατος για διάφορες συχνότητες και πλάτη φόρτισης. Διαμορφώθηκαν οι καμπύλες δυσκαμψίας-μετατόπισης και απόσβεσης-μετατόπισης για κάθε μία συχνότητα όπου εξήχθησαν χρήσιμα συμπεράσματα για την ανελαστική συμπεριφορά. Επίσης αναπτύχθηκαν μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν αυτές τις καμπύλες. Τέλος προτάθηκε μία κατάλληλη συνδεσμολογία στοιχείων (μη γραμμικά και γραμμικά ελατήρια, αποσβεστήρες, μάζες) για την μαθηματική προσομοίωση της ανελαστικής απόκρισης. Με τη συνδεσμολογία αυτή επιτεύχθηκε η συχνοτικά εξαρτώμενη εγκάρσια απόκριση του τοπικού επιπέδου από συχνοτικά ανεξάρτητα στοιχεία. Για τη βαθμονόμηση των στοιχείων αυτών ακολουθήθηκε η φυσική του προβλήματος και η αξιοποίηση των αριθμητικών αποτελεσμάτων.

This diploma thesis dealt with the lateral dynamic response of caisson foundations. The first part is a literature study of different aspects of geotechnical earthquake engineering with focus on embedded foundations and elastic as well as inelastic conditions and to the soil-structure interaction. First aim of this thesis was the validation of the new three dimensional finite element dynamic version of PLAXIS 3D. This was achieved by comparing the numerical results of elastic analyses under undrained conditions with relations from literature in terms of dynamic impedance, and by comparing numerical results with real experimental data of a suction caisson. The numerical model was optimized in terms of distance of the boundaries of the domain, and fineness of the mesh. Moreover, the inelastic behavior of a caisson under lateral dynamic loading in undrained conditions was investigated in terms of generalized stiffness and damping. The interfaces between the caisson and the soil were assumed initially to be perfectly bonded and afterwards slippage and gapping were allowed to occur. Comparisons were made between the inelastic analyses and equivalent elastic analyses where the initial shear modulus was reduced properly. Following the inelastic analyses, a different Winkler type approach was performed for the inelastic response of the caisson at a local level, reducing in this way the problem to one degree of freedom. Inelastic, lateral, plain strain, dynamic analyses were performed for different frequencies and amplitudes of loading. Curves of stiffness-displacement and dashpot-displacement were formed for each frequency and useful conclusions about the inelastic behavior were made. Moreover mathematical relations were developed that describe these curves. Finally, a suitable connection of elements (linear and nonlinear springs, dashpots, masses) was suggested for the mathematical modeling of the inelastic behavior. With this model the frequency dependent behavior of the dynamic-loaded lateral plain was achieved by properly connecting frequency independent elements. For the calibration of these elements a theory that was based on the physics of the problem as well as on the numerical results was used.