Εφαρμογή μαθηματικού προγραμματισμού στο πρόβλημα δρομολόγησης θαλασσίων φορτίων

Abstract

Στη διπλωματική αυτή αναπτύσσεται ένα μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει πρόβλημα δρομολόγησης θαλασσίων φορτίων και συγκεκριμένα φορτίων γαιάνθρακα για εταιρία παραγωγής ηλεκτρικού ρεύματος. Η διαδικασία περιλαμβάνει πέντε σημεία που χρειάζονται μελέτη (i) η διαθεσιμότητα, ποιότητα και τιμή από κάθε προμηθευτή, (ii) περιβαλλοντικοί περιορισμοί και το όριο αριθμού των προμηθευτών που μπορούν να προμηθεύσουν τη κάθε μονάδα παραγωγής., (iii) χρησιμοποίηση ή μη εγκαταστάσεων ανάμιξης, (iv) η μέγιστη χωρητικότητα από τα πλοία μεταφοράς, (v) ο παράγοντας κινδύνου θαλάσσιου δρομολογίου με χρήση εμπειρικών και ιστορικών στοιχείων. Η μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση γίνεται με μικτό ακέραιο πολυκριτηριακό μαθηματικό προγραμματισμό και συγκεκριμένα με γλώσσα μοντελοποίησης GAMS. Η επίλυση του πολυκριτηριακού μοντέλου έγινε με τη μέθοδο AUGMECON ή αλλιώς augmented ε-constraint method. Στα αποτελέσματα που παράγονται, δεν υπάρχει κάποια βέλτιστη λύση, η οποία να μεγιστοποιεί ή ελαχιστοποιεί μία συνάρτηση, αλλά ένα σύνολο λύσεων που αποτελούν το λεγόμενο σύνολο Pareto. Το σύνολο αυτό απεικονίζει το σύνολο των βέλτιστων λύσεων που δεν μπορούν να βελτιωθούν χωρίς να περιορίσουν την αποτελεσματικότητα σε μια τουλάχιστον από τις υπόλοιπες λύσεις.

This thesis develops a mathematical model that describes a routing and blending problem of marine loads and specific bulk coal loads for an electric utility company. The process involves five aspects that need consideration (i) availability, quality and price of each supplier, (ii) environmental constraints and the limit of the number of the suppliers who can supply each plant, (iii) use of blending facilities, (iv) the maximum capacity of the ships, (v) risk factor shipping service using empirical and historical evidence. A multicriteria mixed integer mathematical programming is used to model and optimize the procedure and specific using GAMS modeling language. Solving the multicriteria model was made with method AUGMECON or otherwise augmented e-constraint method. There isn’t an optimal solution that maximizes or minimizes a function at the produced results, but all the solutions consist a set which is called the Pareto front. This set represents the total optimal solutions that can not be improved without reducing the effectiveness in at least one of the remaining solutions.