Μελέτη Εναλλακτικών Μεθόδων Αποτίμησης Τιμής Ναυτιλιακών Παραγώγων

Abstract

Στην παρούσα εργασία αναλύονται τα ναυτιλιακά παράγωγα και κάποιοι τρόποι κατά τους οποίους προσπαθούμε να εκτιμήσουμε την τιμή τους στο άμεσο μέλλον. Τα παράγωγα είναι χρηματιστηριακά προϊόντα τα οποία παρουσιάστηκαν εδώ και πολύ καιρό στα χρηματιστήρια με σκοπό την εξάλειψη του κινδύνου. Ως τεχνική αποφυγής του κινδύνου έχει αποδεχθεί αρκετά αποτελεσματική. Ως παράγωγο εννοείται η συμφωνία/συμβόλαιο μεταξύ δύο πλευρών στο οποίο καθορίζεται μια μελλοντική τιμή για την παροχή υπηρεσιών στο μέλλον. Το συμβόλαιο δεν εμπλέκεται με πραγματικό φορτίο ή κάποιο πραγματικό πλοίο. Δεν είναι παρά μόνο μια οικονομική συμφωνία. Οι συμμετέχοντες στην ναυτιλιακή αγορά επωφελούνται με την χρήση των ναυτιλιακών παραγώγων καθώς η εποχή μας χαρακτηρίζεται από μεγάλες μεταβολές στα επιτόκια, στις ισοτιμίες, στα αναλώσιμα στα καύσιμα, στα εμπορεύματα κ.α. . Συνεπώς, η τεχνική διαχείρισης εσόδων-εξόδων σταθεροποιεί τον ισολογισμό των εταιριών και για το λόγο αυτό τα παράγωγα είναι ευρέως διαδεδομένα στο χώρο της ναυτιλίας. Είναι εύκολο λοιπόν να κατανοήσουμε ότι η “πρόγνωση” των τιμών των ναυτιλιακών παραγώγων θα δημιουργούσε τεράστια οφέλη. Η εργασία χωρίζεται ουσιαστικά σε δύο τμήματα, το πρώτο αποτελεί το θεωρητικό υπόβαθρο ώστε να μπορέσουμε να κατανοήσουμε εις βάθος τα ναυτιλιακά παράγωγα αλλά και τα μαθηματικά που τα χαρακτηρίζουν. Στο δεύτερο τμήμα υπεισέρχονται δύο διαφορετικές τεχνικές προεκτίμησης της τιμής των ναυτιλιακών παραγώγων, η 1η τεχνική ονομαζόμενη “τεχνική διασυσχέτισης” μας δίνει κάποια συμπεράσματα ως προς την κατεύθυνση που θα κινηθούν οι τιμές των παραγώγων, δηλαδή εάν θα αυξηθούν ή εάν θα μειωθούν στο επόμενο διάστημα. Η 2η τεχνική αποτελεί μια πιο αναλυτική μέθοδο μαθηματικών βασισμένη στις στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις, κατά την οποία επιλέγουμε τα καταλληλότερα προτεινόμενα από τη βιβλιογραφία μοντέλα τα οποία περιγράφουν τα ναυτιλιακά παράγωγα, τα μοντελοποιούμε και παίρνουμε τις μελλοντικές τιμές. Ειδικότερα, στο 1ο κεφάλαιο, αναλύονται όλα τα είδη των χρηματιστηριακών παραγώγων αλλά και των ναυτιλιακών, ορίζεται ο σκοπός τους, η χρήση τους αλλά και οι συμμετέχοντες της αγοράς όπως είναι οι ναυλομεσίτες, τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, τα χρηματιστήρια και οι εταιρίες εκκαθάρισης. Επίσης αναλύονται και οι δείκτες που συνδέονται με τα ναυτιλιακά παράγωγα, καθώς παίζουν πολύ μεγάλο ρόλο στην διαμόρφωση τους. Στο τέλος του κεφαλαίου παρατίθεται και το μοναδικό παράρτημα της εργασίας όπου παρουσιάζονται τα προϊόντα που προσφέρουν τα διάφορα χρηματιστήρια, μεσιτικά γραφεία και εκκαθαριστικοί οίκοι που αναφέρθηκαν σε όλη την έκταση του κεφαλαίου. Το 2ο κεφάλαιο αποτελεί το απαραίτητο μαθηματικό υπόβαθρο για την υλοποίηση των μοντέλων που ακολουθούν τα ναυτιλιακά παράγωγα. Το κεφάλαιο ξεκινά με βασικούς ορισμούς από το χώρο των πιθανοτήτων και συνεχίζει με τις στοχαστικές διαδικασίες και την πιο βασική στοχαστική διαφορική εξίσωση την Κίνηση Brownian. Τέλος το κεφάλαιο κλείνει με την ολοκλήρωση και τις στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες θα αναλυθούν σε επόμενο κεφάλαιο. Το 3ο κεφάλαιο αναφέρεται στην εφαρμογή των στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων που είδαμε στο 2ο κεφάλαιο. Εδώ αναλύεται ο σκοπός τους αλλά και οι διαφορετικές μορφές των μεθόδων εκτιμήσεων όπως π.χ. κλειστή μορφή, εξομοίωση Monte Carlo και μεθοδολογία δένδρου. Στο 4ο κεφάλαιο επιγράφεται το φαινόμενο lead-lag, με τον όρο αυτό εννοούμε ότι κάτι προπορεύεται και κάτι ακολουθεί. Στην περίπτωση μας προπορεύεται η αγορά των futures που έχει ως χρόνο ωρίμανσης(λήξη του συμβολαίου) τον ένα μήνα, και ακολουθεί η spot αγορά. Αν και όχι αναλυτικός τρόπος υπολογισμού των ναυτιλιακών παραγώγων είναι άκρως σημαντικός καθώς μας προϊδεάζει για την κίνηση της αγοράς. Όπως παρατηρείται η spot αγορά ακολουθεί αυτήν των futures με μία καθυστέρηση λίγων ημερών. Στο τελευταίο και 5ο κεφάλαιο, πραγματοποιείται ο αναλυτικός υπολογισμός των τιμών της αγοράς συμβολαίων, χρησιμοποιώντας τις στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις. Αρχικά διαθέτουμε ένα δείγμα με ιστορικές τιμές δύο διαδρομών ναυτιλιακών παραγώγων. Η περίοδος αυτή καλύπτει περίπου πεντέμισι χρόνια. Το δείγμα μας χωρίζεται σε δύο μέρη ένα για την μοντελοποίηση των συμβολαίων(in-sample) και ένα για την αξιολόγηση τους(out-of sample). Έχουν επιλεγεί τέσσερα μοντέλα τα οποία είναι τα επικρατέστερα που προτείνονται από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα αναλύονται και αξιολογούνται.

In the present thesis we analyze shipping derivatives and some alternatives methods in which we try to estimate the shipping derivatives prices in the near future. Derivatives are exchange products long presented in stock markets in order to eliminate risks. As a technique of risk aversion, it has been proved very effective. By the term derivative is meant an agreement/contract between two parties setting out a future price for services in the future. The contract does not interfere with actual cargo or a real ship; it is only a financial agreement. Participants in the maritime business/market are benefiting by the use of shipping derivatives, as the particular market is characterized by great changes in interest rates, exchange rates, fuels, goods etc. Therefore, the revenue management technique is stabilizing the balance sheet of companies and for this reason derivatives are widely used in the shipping industry. It is therefore easy to understand that the “prognosis” of shipping derivatives prices is creating huge benefits. The present thesis is divided into two parts. The first is the theoretical background required in order to be able to understand the shipping derivatives and the mathematical background that surrounds them. In the second part are presented two different techniques of price estimation for shipping derivatives, the 1st technique is called “cross-correlation” and it provides us whit some guidance as to the direction that the prices of the derivatives are about to move in the near future. The 2nd technique is a more detailed one and it is based on stochastic differential equations, in which we choose the most appropriate model proposed in the literature. Specifically, in the first chapter, it is analyzed all kinds of financial and shipping derivatives as well as their purpose, their use, markets participants such as brokers, financial institutions, stock exchanges and clearing houses. The second chapter is the required mathematical background so that it is possible to implement the models that are describing the shipping derivatives. The chapter begins with some basic definitions from the field of probabilities and continues with stochastic processes. Finally, the chapter concludes with the integration and stochastic differential equations, which are going to be further analyzed in the next chapter. The third chapter deals with the applications of stochastic differential equations that we saw in the second chapter. Here it discusses the purpose and the different forms of assessment methods such as closed form, the Monte Carlo simulation and the tree methodology. In the fourth chapter, the lead-lag phenomenon is presented, by this term we mean that something precedes and something else is following. In our case, the futures market is ahead and the spot market is following their fluctuations. In the fifth and last chapter, the analytical calculation of futures prices is performed, by using stochastic differential equations. Initially, we have a sample period which includes historical prices of two shipping routes derivatives. The sample is divided in two parts one for modeling the contracts (in-sample) and one for their evaluations (out-of sample). It has been four models selected which are the most predominant suggested by the literature. The results are analyzed and evaluated.