Υπολογιστική προσομοίωση της αιματικής ροής στα στεφανιαία αγγεία του μεσοκοιλιακού διαφράγματος

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική αντικείμενο μελέτης αποτελεί η αιματική ροή στο μεσοκοιλιακό διάφραγμα της καρδιάς. Το ενδιαφέρον που υπάρχει για τη στεφανιαία κυκλοφορία δεν είναι χωρίς λόγο, αφού οι στεφανιαίες ασθένειες είναι από τις σημαντικότερες αιτίες θανάτου στις αναπτυγμένες χώρες. Έτσι η μελέτη της ροής του αίματος στο δίκτυο των στεφανιαίων αγγείων έχει ως στόχο να αποσαφηνίσει τη φύση και την εξέλιξη των προβλημάτων (π.χ. την παρουσία στενώσεων), να εξηγήσει τη μεγαλύτερη ευαισθησία συγκεκριμένων περιοχών στην ισχαιμία και να κατευθύνει τις προσπάθειες για την αντιμετώπιση των ασθενειών. Το δίκτυο των αγγείων στο μεσοκοιλιακό διάφραγμα αντιμετωπίζεται με την μεθοδολογία που εφαρμόζεται στα υδραυλικά δίκτυα. Η διαφορά είναι ότι τα αιμοφόρα αγγεία είναι έντονα παραμορφώσιμα και η μεταβολή της διατομής τους λόγω των μεταβαλλόμενων πιέσεων δεν μπορεί να αμεληθεί. Κατά την επίλυση των δικτύων πρέπει να σημειωθεί ότι έγιναν πολλές απλοποιήσεις και παραδοχές λόγω του μεγάλου πλήθους των αγγείων και της εξαιρετικής πολυπλοκότητας στη δομή τους. Η εργασία περιλαμβάνει επτά κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στο αίμα και τη δομή της καρδιάς. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται το μεσοκοιλιακό διάφραγμα της καρδιάς καθώς επίσης και τα βασικά χαρακτηριστικά της στεφανιαίας κυκλοφορίας του. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά τοπολογικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά των στεφανιαίων αγγειακών δικτύων. Το τέταρτο κεφάλαιο αφορά την επίδραση του περιβάλλοντος στη αιματική ροή των αγγείων στο μεσοκοιλιακό διάφραγμα. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο καρδιακός κύκλος. Στο έκτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των μαθηματικών σχέσεων που προκύπτουν από το μοντέλο που επιλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε για τα αγγεία και την κατανομή της ενδοϊστικής πίεσης στο διάφραγμα. Τέλος στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται επίλυση των δικτύων των αγγείων, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν και γίνεται σχολιασμός τους.

The purpose of this thesis is to study the blood flow of the coronary vessels in the interventricular septum of the heart. The great interest in coronary circulation is not without reason because heart diseases are the cause of many deaths in developed countries. Thus the study of blood flow in the coronary vessels aims to clarify the nature and evolution of problems (e.g. the presence of bottlenecks), to explain the greater sensitivity of certain areas to ischemia and guide efforts to fighting disease. The network of the coronary vessels in the interventricular septum is treated with the methodology used in hydraulic systems. The difference is that the blood vessels are strongly deformable and the change of the cross section area due to fluctuating pressures can not be neglected. It should be noted that there are many simplifications and assumptions due to the large number of vessels and the extreme complexity in their structure. The thesis includes seven chapters. The first chapter is the introduction into the blood and the heart's structure. The second chapter describes the interventricular septum of the heart as well as the key characteristics of coronary circulation. The third chapter presents the basic topological and geometrical characteristics of coronary vascular networks. The fourth chapter deals with the influence of the environment on blood flow in the vessels of the interventricular septum. The fifth chapter presents the cardiac cycle. The sixth chapter presents the mathematical relationships derived from the model we choose to use for the vessels and the distribution of interstitial pressure on the septum. Finally, in the seventh chapter we solve the vascular networks, we present the results that were obtained and we comment on them.