Μετρήσεις ενεργών διατομών αντιδράσεων σύλληψης πρωτονίων και αστρική πυρηνοσύνθεση

Abstract

Η p-διεργασία, η διεργασία που περιγράφει τη σύνθεση των λεγόμενων ‘‘p- πυρήνων’’, αποτελεί για την αστρική πυρηνοσύνθεση ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα μελέτης. Κατά τη διεργασία αυτή παράγονται 35 σταθεροί, πλούσιοι σε πρωτόνια πυρήνες, οι οποίοι βρίσκονται βορειοδυτικά της κοιλάδας σταθερότητας μεταξύ των ισοτόπων 74Se και 196Hg. Η σύνθεση των p-πυρήνων πραγματοποιείται µέσω ενός πολύπλοκου δικτύου αντιδράσεων φωτοδιάσπασης, (γ,p), (γ,n) και (γ,α), αλλά και των αντίστροφων αντιδράσεων (p,γ), (n,γ) και (α,γ). Οι αντιδράσεις αυτές συνοδεύονται από β+ αυτοδιεγέρσεις και αντιδράσεις σύλληψης ηλεκτρονίου. Ο κυρίαρχος στόχος όλων των μοντέλων σύνθεσης των p-πυρήνων είναι η ακριβής πρόβλεψη των περιεκτικοτήτων τους. Ωστόσο, οι παρατηρούμενες στο ηλιακό σύστημα περιεκτικότητες των p-πυρήνων παρουσιάζουν σημαντικές αποκλίσεις από αυτές που προβλέπουν τα μοντέλα πυρηνοσύνθεσης. Τελευταίες μελέτες υποδεικνύουν ότι σε πολλές περιπτώσεις οι αποκλίσεις αυτές μπορούν να οφείλονται και στις πυρηνικές παραμέτρους που υπεισέρχονται στους θεωρητικούς υπολογισμούς. Οι τελευταίες εισάγονται στους υπολογισμούς των περιεκτικοτήτων µέσω των ενεργών διατομών των αντιδράσεων που παίρνουν μέρος στο δίκτυο σύνθεσης των p-πυρήνων. Ο πειραματικός προσδιορισμός των ενεργών διατομών όλων των αντιδράσεων που συνθέτουν το δίκτυο της p-διεργασίας είναι εξαιρετικά δύσκολος καθώς το πλήθος τους ξεπερνάει τις 20000. Η δυσκολία αυτή ενισχύεται από το γεγονός ότι μεγάλο μέρος των περίπου 2000 πυρήνων που συμμετέχουν στις αντιδράσεις αυτές είναι ασταθείς. Συνεπώς, όλοι οι υπολογισμοί των περιεκτικοτήτων των p-πυρήνων βασίζονται, αναγκαστικά, σε ενεργές διατομές που υπολογίζονται µε τη θεωρία Hauser-Feshbach (HF). Για το λόγο αυτό, κρίνεται απαραίτητος ο έλεγχος των προβλέψεων της θεωρίας HF και συγκεκριμένα της εγκυρότητας των πυρηνικών μεγεθών που υπεισέρχονται σε αυτή, κατά κύριο λόγο του Οπτικού Δυναμικού (OMP) νουκλεονίου-πυρήνα και πυρήνα-σωματιδίου α, των Πυκνοτήτων Πυρηνικών Καταστάσεων (NLD) των πυρήνων που συμμετέχουν στην αντίδραση και των Συναρτήσεων Ισχύος Ακτίνων γ (γSF). Η διατριβή αυτή εντάσσεται στο ευρύτερο ερευνητικό πρόγραμμα της ομάδας Πυρηνικής Αστροφυσικής του ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος», στόχος του οποίου είναι ο έλεγχος των προτύπων OMP, NLD και γSF µέσω της συστηματικής μελέτης αντιδράσεων σύλληψης πρωτονίων και σωματιδίων α. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας προσδιορίστηκαν οι ενεργές διατομές των αντιδράσεων: 78Se(p,γ)79Br, 80Se(p,γ)81Br, 92Mo(p,γ)93Tc, 94Mo(p,γ)95Tc, 96Mo(p,γ)97Tc, 97Mo(p,γ)98Tc, 98Mo(p,γ)99Tc και 100Mo(p,γ)101Tc. Οι μετρήσεις έλαβαν χώρα σε ενέργειες μεταξύ 1.5 και 6.2 MeV, περιοχή που παρουσιάζει ενδιαφέρον στην πυρηνοσύνθεση. Σκοπός της εργασίας είναι α) ο εμπλουτισμός της βιβλιογραφίας µε πειραματικά δεδομένα ενεργών διατομών σε περιοχές που, ως επί το πλείστον, δεν έχουν μελετηθεί στο παρελθόν για τις παραπάνω αντιδράσεις και β) ο έλεγχος των πυρηνικών μεγεθών που υπεισέρχονται στη θεωρία Hauser-Feshbach. Συγκεκριμένα, οι ενέργειες στις οποίες πραγματοποιήθηκαν οι μετρήσεις της παρούσας διατριβής είναι κατάλληλες για τον έλεγχο και τη βελτίωση του Οπτικού Δυναμικού πρωτονίου-πυρήνα. Οι μετρήσεις των ενεργών διατομών των αντιδράσεων 78Se(p,γ)79Br και 80Se(p,γ)81Br πραγματοποιήθηκαν στο Πανεπιστήμιο της Στουτγκάρδης µε τη μέθοδο των γωνιακών κατανοµών της ακτινοβολίας γ που εκπέμπεται από τις εν λόγω αντιδράσεις. Η ανιχνευτική διάταξη αποτελούνταν από τέσσερις ανιχνευτές Ge υψηλής καθαρότητας (HPGe). Η σχετική ανιχνευτική ικανότητα των τριών από αυτούς ήταν 100% ενώ του τέταρτου 76%. Για τη θωράκιση των ανιχνευτών Ge από το υπόβαθρο Compton έγινε χρήση τεσσάρων ανιχνευτών BGO (Bi4Ge3O12). Οι αντίστοιχες μετρήσεις των ισοτόπων του Mo έλαβαν χώρα στο εργαστήριο του επιταχυντού Dynamitron Tandem του Πανεπιστημίου του Bochum εφαρμόζοντας τη μέθοδο των γωνιακά ολοκληρωμένων μετρήσεων. Η ανίχνευση των εκπεμπόμενων ακτίνων γ έγινε µε χρήση ενός ανιχνευτή NaI(Tl), διαστάσεων 12′′×12′′. Η στερεά γωνία που καλύπτει ο εν λόγω ανιχνευτής για φωτόνια που εκπέμπονται στο κέντρο του είναι περίπου ίση µε 4π. Οι ισοτοπικά εμπλουτισμένοι στόχοι Se και Mo που χρησιμοποιήθηκαν στα παραπάνω πειράματα αναλύθηκαν στο Εργαστήριο Επιταχυντού Tandem του ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» µε την τεχνική του Φθορισμού Ακτίνων X και την τεχνική της Φασματοσκοπίας Οπισθοσκέδασης Rutherford, αντίστοιχα. Τα αποτελέσματα της εργασίας αυτής συγκρίθηκαν µε πειραματικά δεδομένα παλαιότερων εργασιών καθώς και µε υπολογισμούς της θεωρίας HF. Οι τελευταίοι πραγματοποιήθηκαν µε τη βοήθεια του κώδικα TALYS (έκδοση 1.4). Στον εν λόγω κώδικα χρησιμοποιούνται τόσο φαινομενολογικά όσο και (ημι)μικροσκοπικά μοντέλα για τον υπολογισμό των OMP, NLD και γSF. Επιπλέον, τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας εργασίας χρησιμοποιήθηκαν για τη βελτιστοποίηση συγκεκριμένων παραμέτρων (λv, λv1, λw και λw1) του (ημι)μικροσκοπικού Οπτικού Δυναμικού των Bauge, Delaroche και Girod (BDG). Τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την συστηματική αυτή μελέτη συνοψίζονται στα παρακάτω: 1) Σε κάθε περίπτωση τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας εργασίας ήταν σε πολύ καλή συμφωνία µε τις προβλέψεις της θεωρίας HF. 2) Το φαινομενολογικό πρότυπο των Koning και Delaroche για το Οπτικό Δυναμικό νουκλεονίου-πυρήνα σε συνδυασμό µε τα φαινομενολογικά πρότυπα του Αερίου Fermi Σταθερής Θερμοκρασίας και της Γενικευμένης Λορεντζιανής για τα πρότυπα NLD και γSF, αντίστοιχα, αναπαράγουν µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο τα πειραματικά δεδομένα στις ενεργειακές περιοχές που το κανάλι (p,n) είναι ‘‘κλειστό’’. 3) Ο (ηµι)µικροσκοπικός συνδυασμός του Οπτικού Δυναμικού BDG µε τις Πυκνότητες Πυρηνικών Καταστάσεων και τις Συναρτήσεις Ισχύος Ακτίνων γ που υπολογίστηκαν µε βάση το πρότυπο Hartree-Fock-Bogolyubov φαίνεται να δίνει τα βέλτιστα αποτελέσματα στην πλειοψηφία των περιπτώσεων που το ανταγωνιστικό κανάλι (p,n) είναι ‘‘ανοιχτό’’. Για τη βελτιστοποίηση των παραμέτρων του (ηµι)µικροσκοπικού δυναμικού BDG χρησιμοποιήθηκαν τα πειραματικά δεδομένα των αντιδράσεων 80Se(p,γ)81Br, 96Mo(p,γ)97Tc και 98Mo(p,γ)99Tc που μετρήθηκαν στην παρούσα εργασία. Σε κάθε αντίδραση λάβαμε υπόψη µόνο την ενεργειακή περιοχή που το κανάλι (p,n) είναι ‘‘κλειστό’’. Παρατηρήθηκαν τα εξής: 1) Μεταβάλλοντας την παράμετρο λv, κατά ένα παράγοντα της τάξης του 5%, οι θεωρητικές καμπύλες περιγράφουν τα πειραματικά σημεία των αντιδράσεων 96Mo(p,γ)97Tc και 98Mo(p,γ)99Tc µε το βέλτιστο τρόπο. 2) Η εξάρτηση των αντιδράσεων αυτών από την παράμετρο λv1 είναι πολύ μικρή ενώ δεν παρατηρήθηκε καμία ευαισθησία στις παραμέτρους λw και λw1. 3) Η ενεργός διατομή της αντίδρασης 80Se(p,γ)81Br είναι ανεξάρτητη από όλες τις υπό εξέταση παραμέτρους. Οι υπόλοιπες αντιδράσεις που μελετήθηκαν στην παρούσα εργασία εξαιρέθηκαν από τη διερεύνηση αυτή καθώς οι ανταγωνιστικές αντιδράσεις 78Se(p,p′)78Se, 92Mo(p,p′)92Mo, 94Mo(p,p′)94Mo, 97Mo(p,n)97Tc και 100Mo(p,n)100Tc είναι ισχυρές στις ενέργειες που έγιναν οι μετρήσεις µε αποτέλεσμα οι υπολογισμοί να εξαρτώνται από τα διάφορα πρότυπα NLD και γSF.

The term p-process refers to the process that describes the synthesis of the so-called “p nuclei”, 35 stable, proton rich nuclei which are located northwest of the valley of stability between the isotopes 74Se and 74Hg. The formation of the p-nuclei takes place via a complicated reaction network which consists of (γ,p), (γ,n), (γ,α) and the inverse (p,γ), (n,γ) and (α,γ) reactions along with β+ decay and Electron Capture. All models of p-process nucleosynthesis, developed so far, are not able to satisfactorily reproduce most of the p-nuclei abundances. Recent studies suggest that in many cases the differences may be due to nuclear parameters entering in the theoretical calculations trough the reaction rates involved in the reaction network. Due to the huge number of reactions involved in this network p-nuclei abundance calculations have to rely almost entirely on the predictions of the Hauser-Feshbach (HF) theory. It is therefore necessary to check the predictions of HF theory and specifically the reliability of the nuclear parameters entering the HF calculations: 1) the nucleon-nucleus and the nucleus-nucleus Optical Model Potential (OMP), 2) the Nuclear Level Densities (NLD) and 3) the γ-ray Strength Function (γSF). The present work is part of the research program of the Nuclear Astrophysics group of NCSR “Demokritos”. This program aims at checking the validity of the OMP, NLD and γSF models through the systematic study of proton- and α-capture reactions. This thesis focuses on systematic cross-section measurements of proton-capture reactions on Molybdenum and Selenium isotopes. The measurements were performed in the astrophysically relevant energy region from 1.5 to 6.2 MeV. We provide original cross-section data that will enrich the international bibliography and can be used in the qualification of the nuclear parameters entering the theoretical calculations. The measurements were carried out at beam energies which are convenient for the qualification and optimization of the proton-nucleus optical potential. The first set of measurements, concerning the 78Se(p,γ)79Br and the 80Se(p,γ)81Br reactions, were carried out at the Dynamitron accelerator of the University of Stuttgart applying the γ-ray angular distribution technique. The experimental setup consisted of four HPGe detectors mounted on a rotating table in order to cover eight scattering angles. The relative efficiency was almost 100% for the three of them and 76% for the fourth. The Compton background was suppressed by using four BGO (Bi4Ge3O12) detectors. For the second set of measurements, the γ-ray angle integrated technique was used for the determination of the cross sections of the 92Mo(p,γ)93Tc, 94Mo(p,γ)95Tc, 96Mo(p,γ)97Tc, 97Mo(p,γ)98Tc, 98Mo(p,γ)99Tc and 100Mo(p,γ)101Tc reactions. The latter experiments were carried out at the Dynamitron Tandem accelerator of the University of Bochum by using a 12′′×12′′ NaI detector covering a solid angle of 98% of 4π for photons emitted at its center. The Molybdenum and Selenium targets used for the measurements were respectively prepared by rolling in the form of self-supporting foils and evaporating onto thick Tantalum disks highly isotopically enriched material. The areal density of the targets was determined at the Tandem Laboratory of NCSR "Demokritos" by applying the Rutherford Backscattering Spectroscopy and the X-ray Fluorescence techniques, respectively. All cross-section data obtained from this work are compared with those reported in literature and the Hauser Feshbach theory. The theoretical calculations have been performed using the TALYS code (version 1.4). In this code the nucleon-nucleus Optical Model Potential, the Nuclear Level Densities and the γ-ray Strength Function can be adjusted according to both phenomenological and semi-microscopic models. All available combinations were taken into account. A good agreement was observed between the experimental data and several theoretical calculations for every reaction. However there is no unique combination capable of reproducing all cases. Specifically at beam energies lower than the (p,n) reaction energy threshold the combination that seems to reproduce better the experimental data consists of the following phenomenological models: 1) the phenomenological model by Koning and Delaroche for the nucleon-nucleus OMP, 2) the Constant Temperature Fermi Gas model by Talys group for the NLD and 3) the Generalized Lorentzian model by Kopecky and Uhl for the γSF. At higher energies, the data can be reproduced by the semi-microscopic combination that consists of: 1) the Bauge, Delaroche and Girod (BDG) nucleon-OMP, 2) NLDs based on Hartree-Fock-Bogolyubov calculations by Hilaire and Goriely and 3) γ-SFs calculated according to the Hartree-Fock-Bogolyubov−Quasi-particle Random-phase Approximation model. In addition, the experimental data of this work were used for the optimization of the λv, λv1, λw and λw1 parameters of the BDG semi-microscopic OMP. This study was carried out for the 80Se(p,γ)81Br, 96Mo(p,γ)97Tc and the 98Mo(p,γ)99Tc reactions. In each case we took into consideration only the energy region which is below the (p,n) energy threshold. This study resulted to the following conclusions: a) the theoretical curves fit the experimental data of the 96Mo(p,γ)97Tc and the 98Mo(p,γ)99Tc reactions by modifying the parameter λv by a factor of 5%, b) the cross sections of the aforementioned reactions depend weakly on the λv1 parameter and are independent of the λw and λw1 parameters, c) the cross section of the 80Se(p,γ)81Br reaction is independent of all the parameters examined. The remaining reactions were excluded from this process as the competitive reactions 78Se(p,p′)78Se, 92Mo(p,p′)92Mo, 94Mo(p,p′)94Mo, 97Mo(p,n)97Tc and 100Mo(p,n)100Tc are too strong in the energy range covered by these measurements. For these reactions the calculations are sensitive not only on the optical potential but also on other nuclear parameters (NLD, γ-SF).