Η μέθοδος της διαφορικής εξέλιξης στη μονοκριτηριακή και πολυκριτηριακή αεροδυναμική βελτιστοποίηση, σε πολυεπεξεργαστικό περιβάλλον

Abstract

Η διπλωματική αυτή εργασία επικεντρώνεται στον αλγόριθμο Διαφορικής Εξέλιξης (ΔΕ), μία πληθυσμιακή στοχαστική μέθοδο βελτιστοποίησης. Η εργασία ξεκινά με τη βιβλιογραφική επισκόπηση των αλγορίθμων ΔΕ και συνεχίζεται με τον προγραμματισμό σε γλώσσα Fortran77 του σχετικού λογισμικού. Η μέθοδος, στη μορφή στην οποία κατέληξε η παρούσα εργασία, έχει αρκετά πρόσθετα στοιχεία συγκριτικά με τους “κλασικούς” αλγόριθμους ΔΕ, επεικτείνεται σε προβλήματα πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης και χρησιμοποιεί πολυεπεξεργασία. Οι νέες ουσιαστικές παρεμβάσεις που έγιναν βασίζονται ουσιαστικά σε μετεμφυτεύσεις στοιχείων του γενικευμένού Εξελικτικού Αλγορίθμου (περιοχή στην οποία το Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών του Ε.Μ.Π. έχει πολυετή εμπειρία). Με τις νέες τροποποιήσεις η μέθοδος έγινε ακόμα πιο γρήγορη και σταθερή στη συμπεριφορά της. Στα νέα στοιχεία της μεθόδου συγκαταλέγεται μία καινούργια τεχνική αποδοχής των απογόνων και ανανέωσης του πληθυσμού σε προβλήματα πολλών στόχων. Ο κώδικας προγραμματίστηκε για να δουλεύει και σε πολυεπεξεργαστικό περιβάλλον, κάνοντας χρήση των βιβλιοθηκών του PVM και της λογικής συντονιστή-εργάτη ώστε να επιτευχθεί ταυτόχρονη αξιολόγηση μελών του πληθυσμού από τους διαθέσιμους επεξεργαστές. Ο κώδικας πιστοποιήθηκε επιτυχώς σε μαθηματικά προβλήματα ενός και περισσοτέρων στόχων και εφαρμόστηκε με επιτυχία σε πραγματικά προβλήματα αεροδυναμικής σχεδίασης στις στροβιλομηχανές.

This diploma thesis centers upon the Differential Evolution Algorithm (DE), which is a stochastic population based optimization method. We start with a conspectus of the algorithms found to the bibliography and we programmed in Fortran77 the corresponding software. The final product of the above effort was generalized for use in multi objective optimization problems, uses parallel processing and many additional characteristics that do not exist in the theory of the classical DE algorithms have been introduced. These new additions were based on implants from the generalized Evolution Algorithm (an area in which the lab of Thermal Turbomachines is highly experienced). With the use of these alterations, the method becomes faster and more robust. Among the various characteristics implanted, it is also proposed a new technique for the acceptance of the offspring in multi objective problems. The software was programmed in order to to operate also by using parallel processing, by making use of the P.V.M. libraries and the master-slave logic, evaluating by that way the cost function of many members of the population in the same time using all the available processors. The software was tested successfully on mathematical problems of single and multi objective optimization problems and was implemented on real aerodynamic design problems in turbomachines.