Ακτινοβολία Hawking

Abstract

Σε αυτήν την διπλωματική εργασία γίνεται μελέτη Κβαντικών Φαινομένων σε Kαμπυλωμένο Χωρόχρονο. Κάνω μια μαθηματική εισαγωγή στην διαφορική Γεωμετρία. Περιγράφω την μετάβαση της κλασσικής φυσικής από τον επίπεδο στον καμπύλο χωρόχρονο. Έπιτα αναλύω την απόδειξη της εξίσωσης Einstein και περιγράφω την εύρεση της στατικής λύσης της για σφαιρική κατανομή μάζας, την λύση Schwarzschild. Ύστερα δίνω μια περιγραφή του χωρόχρονου γύρω από Μελανές Οπές μέσω διαφόρων μετασχηματισμών όπως Eddington-Finkelstein,Kruskal-Szekeres. Μέσω της περιγραφής των κβαντικών πεδίων σε επίπεδο και καμπύλο χωρόχρονο εξετάζω το φαινόμενο της Ακτινοβολιας Hawking το οποίο είναι ένα φαινόμενο εκπομπής σωματίδίων που προκαλείται στην περιοχή κοντά στον ορίζοντα Μελανών Οπών αν λάβουμε υπόψη μας κβαντικές διορθώσεις. Η ακτινοβολία Hawking προκαλείται από την θεώρηση διαφορετικών βάσεων για τις κβαντικες καταστάσεις λόγω έλλειψης συμμετρίας Poincare. Παρόμοια ποτελέσματα ακτινοβολίας περιγράφει το Φαινόμενο Unruh το οποίο εξηγεί πώς οι κβαντικές διακυμάνσεις παίζουνε ρόλο στην ανίχνευση σωματιδίων από επιταχυνόμενο παρατηρητή μέσα σε κενό. Λόγω της Ακτινοβολίας Hawking οι μελανές οπές μπορούνε να εξαχνωθούν κάτι που κλασσικά ήτανε αδύνατον. Επομένως το φαινόμενο αυτό μας δίνει ένα ακόμη έναυσμα να κατασκευάσουμε μια ενιαία θεωρία που να περιγράφει και την Κβαντομηχανική θεωρία και την θεωρία της Βαρύτητας.

In this thesis, I study quantum effects in curved Spacetime. I start with a mathematical introduction to differential geometry. I describe the transition from classical physics in flat to Physics curved spacetime. Furthermore, I prove the Einstein equation and I describe its static solution for a spherical distribution of mass, the solution of Schwarzschild. Then I describe the spacetime in a near region of Black Holes. Through the description of quantum fields in curved spacetime I examine the phenomenon of Hawking Radiation which is a phenomenon of particle emission caused in the region near the horizon of a Black Hole considering quantum corrections. The Hawking radiation is caused by the consideration of different bases for quantum state due to lack of Poincare symmetry. Similar radiation is being described by Unruh effect which explains how quantum fluctuations play a role in the detection of particles from an accelerated observer in vacuum. Because of Hawking radiation Black holes can evaporate something which was classically impossible. Therefore this phenomenon to construct a unified theory that describes and Quantum Mechanical Theory and the Theory of Gravity.