Υπολογισμός των δυναμικών μέτρων ελαστικότητας κοκκώδους σύνθετου υλικού μέσω θεωρητικού μοντέλου με ενδιάμεση φάση

Abstract

Ένα από τα σύγχρονα πεδία εφαρμογής της Μηχανικής είναι ως γνωστόν η μελέτη των σύνθετων υλικών τα οποία βρίσκονται σε συνεχή εξέλιξη τα τελευταία χρόνια. Σε αυτή την κατηγορία υλικών ανήκουν τα κοκκώδη υλικά των οποίων οι μηχανικές ιδιότητες επηρεάζονται από την πρόσφυση των εγκλεισμάτων και της μήτρας καθώς επίσης και την επίδραση των γειτονικών εγκλεισμάτων.

Σκοπός αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός θεωρητικού μοντέλου ενδιάμεσου φάσης η οποία δημιουργείται μεταξύ της μήτρας εποξειδικής ρητίνης και των εγκλεισμάτων, βασίζεται στην θεωρία ελαστικότητας, και μπορεί να προσδιορίσει προσεγγιστικά τα στατικά μέτρα ελαστικότητας, καθώς και τα δυναμικά μετρά ελαστικότητας ενός σύνθετου κοκκώδους υλικού λαμβάνοντας υπόψη την περιεκτικότητα των εγκλεισμάτων κόκκου σιδήρου.

Το μοντέλο που αναπτύσσουμε προκύπτει από τη θεώρηση της κυβικής διάταξης των εγκλεισμάτων στο χώρο και στη συνέχεια με τη θεώρηση της ενδιάμεσης φάσης μεταξύ των εγκλεισμάτων και της μήτρας, εξελίσσεται σε ένα πενταφασικό μοντέλο.

Χρησιμοποιώντας αυτό το πενταφασικό μοντέλο και με τη βοήθεια της θεωρίας ελαστικότητας βρέθηκαν οι προσεγγιστικές εκφράσεις για τα στατικά μέτρα ελαστικότητας (μέτρο ελαστικότητας Ε, λόγος Poisson ν) του σύνθετου υλικού. Στην συνέχεια με τη χρήση της αρχής της αντιστοιχίας υπολογίσθηκαν τα δυναμικά μέτρα ελαστικότητας (μέτρο αποθήκευσης Ε’c και μέτρο απωλειών Ε’’c). Οι θεωρητικές τιμές που προέκυψαν από τη θεωρητική ανάλυση συγκρίθηκαν με τις τιμές άλλων ερευνητών και με πειραματικά αποτελέσματα που ελήφθησαν από στατικά πειράματα εφελκυσμού και από πειράματα ταλαντώσεων σε διαφορετικές συχνότητες και σε συνθήκες περιβάλλοντος, από δοκίμια που αποτελούνται από κόκκους σιδήρου και εποξειδική ρητίνη.

The study of composite materials is known as one of the most modern scopes of Engineering, which are in constant evolution in recent years. In this class of materials belong the granular materials, whose mechanical properties are affected by the adhesion between the inclusions and the matrix as well as the influence of adjacent inclusions.

Purpose of this thesis is to develop a theoretical model of interphase, which is created between the epoxy resin matrix and inclusions, based on the theory of elasticity and can determine approximately the static elastic moduli and dynamic elastic moduli of a composite granular material, considering the content of inclusions of iron grain.

The model we develop arises from viewing the cubic arrangement of inclusions in space and then, by the consideration of interphase between inclusions and matrix, evolves in a model which consists of five phases.

Considering this model and using the theory of elasticity, the approximate expressions for the static elastic moduli (E-modulus, ratio Poisson v) of the composite were found. Then, using the correspondence principle, dynamic elastic moduli were calculated (storage modulus E’c and loss modulus E”c). The theoretical values obtained from the theoretical analysis were compared with those of other researchers and experimental results, which were obtained from static tensile tests and experiments in different oscillation frequencies and environmental conditions from specimens consisting of iron particles and epoxy resin.