Μέθοδοι ανάλυσης σχεδιασμών με αποκομμένα δεδομένα

Abstract

Η στατιστική ανάλυση αποτελεί ουσιαστικά μια ατελή επαγωγή, καθώς από τις ιδιότητες του μέρους δίνει τη δυνατότητα εξαγωγής συμπερασμάτων για το σύνολο. Έτσι, για το στατιστικό ερευνητή κανενός είδους πληροφορία δεν μπορεί να θεωρηθεί ασήμαντη, ακόμα κι αν δεν είναι πλήρης. Στο πλαίσιο αυτό, από τα μέσα περίπου του 20ού αιώνα πολλοί ερευνητές ασχολήθηκαν με την ανάπτυξη μεθόδων για την ανάλυση δεδομένων που περιλαμβάνουν εκτός από πλήρεις και αποκομμένες παρατηρήσεις. Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία γίνεται μια προσπάθεια εμβάθυνσης στις σχετικές έννοιες, καθώς και καταγραφής ενός συνόλου μεθόδων για την ανάλυση και την εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων από πειραματικούς σχεδιασμούς που περιλαμβάνουν αποκομμένα δεδομένα. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια και τα είδη των αποκομμένων δεδομένων, καθώς και σε κάποιες βασικές αρχές της Ανάλυσης Επιβίωσης και της στατιστικής μοντελοποίησης. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγονται οι έννοιες της πειραματικής διαδικασίας και σχεδίασης, ενώ αναλύονται κάποια βασικά είδη παραγοντικών σχεδιασμών, καθώς και ο εύρωστος παραμετρικός σχεδιασμός του Ιάπωνα Taguchi. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια εκτενέστερη αναφορά στην εύρωστη σχεδίαση πειραμάτων και την ευρέως διαδεδομένη μεθοδολογία του Taguchi για τη μείωση της μεταβλητότητας κατά την παραγωγική διαδικασία, ενώ παράλληλα περιγράφεται μια μέθοδος για την ανάλυση παραμετρικών σχεδιασμών που περιλαμβάνουν αποκομμένα δεδομένα. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας περιγράφονται αναλυτικά μέθοδοι για την ανάλυση παραγοντικών σχεδιασμών στα δεδομένα των οποίων περιλαμβάνονται αποκομμένες παρατηρήσεις. Για την πληρέστερη κατανόηση της εφαρμογής, καθώς και της πρακτικής αξίας των εν λόγω μεθόδων παρατίθενται σχετικά παραδείγματα.

The statistical analysis is essentially an imperfect induction, since the properties of the part are the ones that eventually allow inference on the whole. Thus, for the statistical researcher there is no kind of information that can be considered insignificant, even though it may not be complete. In this context, since the mid-20th century, many researchers tried to develop statistical methods for the data analysis involving not only complete data, but also censored observations. Furthermore, as long as this particular work is related, an attempt is made to explain thoroughly the basic statistical concepts and also present a set of methods in order to reach conclusions by analyzing experimental designs including censored data. More specifically, in the first chapter an introductory reference is made related to the concept and types of censored observations, as well as to the basic tools of Survival Analysis and statistical modelling. Then, in the second chapter an introduction is made on the principles of the experimental process and design, as well as on the different types of factorial designs. The Taguchi’s robust parameter design is also described, while illustrative examples are given. In the third chapter an extensive reference is made considering the robust experimental design and the Taguchi methodology in order to reduce the variability within the production process. Moreover, a method for the analysis of robust designs that include censored data is mentioned as well. Last but not least, in the fourth chapter several methods are described for analyzing factorial designs which include censored observations. To illustrate the implementation as well as the practical value of the above methods several examples are given.