Πιστοποίηση και Παραγοντοποίηση Πρώτων Αριθμών

DSpace/Manakin Repository

Show simple item record

dc.contributor.advisor Παπαϊωάννου, Αλέξανδρος el
dc.contributor.author Βαρδάτσικος, Χρήστος Ν. el
dc.contributor.author Vardatsikos, Christos N. en
dc.date.accessioned 2014-01-29T11:48:09Z
dc.date.available 2014-01-29T11:48:09Z
dc.date.copyright 2013-07-18 -
dc.date.issued 2014-01-29
dc.date.submitted 2013-07-18 -
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/123456789/8703
dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.11847
dc.description 63 σ. el
dc.description.abstract Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη αλγορίθμων πιστοποίησης και παραγοντοποίησης πρώτων αριθμών. Ξεκινώντας, το πρώτο κεφάλαιο περιλαμβάνει βασικά θεωρήματα και στοιχεία από τη θεωρία αριθμών όπως το Θεώρημα του Lucas, οι γραμμικές ισοδυναμίες, οι ισοδυναμίες δευτέρου βαθμού, τα τετραγωνικά υπόλοιπα και οι πρωταρχικές ρίζες. Εν συνεχεία, στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των βασικών αλγόριθμων που χρησιμοποιούνται για την πιστοποίηση πρώτων. Γίνεται αναφορά στο κόσκινο του Ερατοσθένη και στο κριτήριο του Fermat. Επίσης, αναλύονται τα κριτήρια Miller - Rabin και Solovay-Strassen. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά την παραγοντοποίηση ακεραίων. Παρατίθενται συνοπτικά η μέθοδος των διαδοχικών διαιρέσεων, η μέθοδος του Fermat και η μέθοδος του Euler, ενώ αναπτύσσονται ο αλγόριθμος p-1 του John Pollard (1974) και ο αλγόριθμος Pollard Rho. el
dc.description.abstract This thesis deals with the study of certification and factorization algorithms of prime numbers. The first chapter includes basic theorems from the theory of numbers such as theorem Lucas, linear equations, the equivalence quadratic, the quadratic residues and primary roots. Subsequently, in the second chapter we present the basic algorithms used for certification first. The sieve of Eratosthenes is mentioned as well as and the criterion of Fermat. Also the criteria Miller - Rabin and Solovay-Strassen are included. The third chapter covers the integer factorization. Initially, the method of successive divisions is mentioned, Fermat's method and the method of Euler. Finally the thesis is concluded with the analysis of the p-1 algorithm of John Pollard (1974) and the algorithm Pollard Rho. en
dc.description.statementofresponsibility Χρήστος Ν. Βαρδάτσικος el
dc.language.iso el en
dc.rights ETDFree-policy.xml en
dc.subject Πιστοποίηση el
dc.subject Παραγοντοποίηση el
dc.subject Πρώτοι αριθμοί el
dc.subject Αλγόριθμοι el
dc.subject Παράδοξο Γενεθλίων el
dc.subject Factorization en
dc.subject Prime Numbers en
dc.subject Fermat & Euler Theorem en
dc.subject Birthbay Paradox en
dc.subject Algorithms en
dc.title Πιστοποίηση και Παραγοντοποίηση Πρώτων Αριθμών el
dc.title.alternative Validation and Factoring of Prime Numbers en
dc.type bachelorThesis el (en)
dc.date.accepted 2013-07-18 -
dc.date.modified 2013-07-18 -
dc.contributor.advisorcommitteemember Ρασσιάς, Θεμιστοκλής el
dc.contributor.advisorcommitteemember Στεφανέας, Πέτρος el
dc.contributor.committeemember Παπαϊωάννου, Αλέξανδρος el
dc.contributor.committeemember Ρασσιάς, Θεμιστοκλής el
dc.contributor.committeemember Στεφανέας, Πέτρος el
dc.contributor.department Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. el
dc.date.recordmanipulation.recordcreated 2014-01-29 -
dc.date.recordmanipulation.recordmodified 2014-01-29 -

Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record