Η επιρροή της μάζας κινούμενου οχήματος στη δυναμική απόκριση γέφυρας

Abstract

Το ενδιαφέρον για τη δυναμική συμπεριφορά των δοκών-γεφυρών, επί των οποίων κινούνται οχήματα υψηλών ταχυτήτων, έχει αυξηθεί τα τελευταία χρόνια λόγω της παραγωγής πολύ γρήγορων τρένων αλλά και οχημάτων. Υπό την επίδραση των φορτίσεων από τα κινούμενα οχήματα υψηλών ταχυτήτων οι γέφυρες εμφανίζουν έντονα δυναμικά φαινόμενα, κάτι που οδηγεί σε αύξηση των κατασκευαστικών απαιτήσεων των γεφυρών. Είναι συχνό το φαινόμενο, κατά το οποίο οι δυναμικές πτυχές του προβλήματος της φόρτισης είναι ο βασικότερος παράγοντας ο οποίος καθορίζει τη μελέτη της κατασκευής. Γενικά, για όλες τις σιδηροδρομικές γέφυρες επί των οποίων κινούνται τραίνα με ταχύτητες άνω των 200 km/h, απαιτείται δυναμική ανάλυση. Η σωστή κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς μιας γέφυρας είναι ουσιαστική, δεδομένου ότι μια ρεαλιστική πρόβλεψη της απόκρισης της κατασκευής συμβάλλει σε έναν οικονομικό σχεδιασμό των νέων γεφυρών και σε μια λογική εκμετάλλευση των γεφυρών στην πράξη. Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι να διερευνήσει τη δυναμική συμπεριφορά μιας γέφυρας επί της οποίας κινείται μία μάζα με σταθερή ταχύτητα. Θα παρουσιάσουμε τη δυναμική συμπεριφορά μίας γέφυρας υπό την επίδραση ενός κινούμενου οχήματος, το οποίο θεωρήθηκε ως κινούμενο φορτίο ή ως κινητή μάζα, με μία αναλυτική μαθηματική προσέγγιση έτσι ώστε να υπολογιστεί η επιρροή της αδράνειας της μάζας στους υπολογισμούς. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε η ίδια ανάλυση με τη χρήση του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων Sap2000. Μια σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων των δύο αναλύσεων και της επιρροής της μάζα του κινούμενου οχήματος στη δυναμική συμπεριφορά των δοκών παρουσιάζεται στο τέλος αυτής της εργασίας. Για την μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς μίας αμφιέρειστης γέφυρας υπό την επίδραση κινητής μάζας χρησιμοποιήθηκε το αριθμητικό παράδειγμα μιας λεπτής δοκούς κιβωτοειδούς διατομής και μήκους 50 μέτρων, υπό την επίδραση της κίνησης μίας δύναμης ή μίας μάζας με σταθερή ταχύτητα η οποία κυμαινόταν από 200 εώς 340 km/h. Η μάζα του οχήματος διαφοροποιείται μεταξύ του 10% και του 80% της συνολικής μάζας της γέφυρας. Τα αποτελέσματα και των δύο αναλύσεων έδειξαν την επιρροή της μάζας του κινούμενου οχήματος στη δυναμική απόκριση μίας γέφυρας.

The interest in the dynamic behaviour of beams-bridges under high speed moving masses has increased in recent years, due to the introduction of very fast trains and vehicles. Under the loads of high speed, the bridges are subjected to large dynamic effects. The demands on railway bridge structural strength has therefore increased. The dynamic loading has often shown to be the governing factor in the structural design. Generally, for all railway bridges induced by train speeds over 200 km/h, dynamic analysis is required. Correct understanding of the dynamic behaviour of a bridge is essential, since a realistic prediction of the structural response contributes to an economic design of new bridges and to a rational exploitation of bridges in service. The purpose of this report is to investigate the dynamic behaviour of a bridge under the influence of a moving vehicle, which is considered as a moving load or a moving mass in a mathematical analysis, in order to calculate the mass inertia effects. Next the same analysis was performed using finite elements software Sap2000. A comparison between the results of the two approaches is finally presented. In order to study the dynamic behaviour of a simply supported bridge under the influence of a moving mass the numerical example of a thin beam with box cross section and 50 meter length was used, under the influence of a moving vehicle with speed varying from 200km/hr to 340km/hr and the mass of the vehicle varied between 10% and 80% of the total mass of the bridge. The results of the two analysis demonstrated the effects of the moving mass on the dynamic response of the bridge.