Μελέτη ευστάθειας καμπτομένων δοκών με μεθόδους πεπερασμένων στοιχείων

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη ευστάθειας καμπτομένων δοκών με μεθόδους πεπερασμένων στοιχείων και η διερεύνηση της επιρροής αξονικής εφελκυστικής κεντρικά ασκούμενης δύναμης στην αντοχή έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού αμφιέριστων δοκών διατομής ΗΕΑ και ΙΡΕ υπό καμπτική καταπόνηση. Σε αντίθεση με την περίπτωση δοκών σε θλίψη και κάμψη ,η επιρροή της αξονικής εφελκυστικής δύναμης στην αντοχή έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού δοκών υπό καμπτική καταπόνηση δεν έχει μελετηθεί ευρέως . Έχει αποδειχθεί δε, πως η παρουσία εφελκυστικής δύναμης έχει θετική επίδραση στην αντοχή έναντι λυγισμού . Κι αυτός είναι ο λόγος που μελετάται σε αυτή την εργασία. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία περιγραφή του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων Abaqus 6.10.1 που χρησιμοποιήθηκε για τις γραμμικές και μη γραμμικές αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν στις δοκούς. Επιπροσθέτως, διερευνώνται οι πιθανοί τρόποι προσομοίωσης των στηρίξεων της αμφιέριστης δοκού και επιλέγεται ο βέλτιστος με βάση τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τον EC3. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται η βαθμονόμηση του προγράμματος των πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιούμαι για την ανάλυση αμφιέριστων δοκών. Η βαθμονόμηση επιτυγχάνεται με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων από πειράματα που έγιναν σε αμφιέριστες δοκούς. Τα πειραματικά αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκαν από άρθρο των Y.Q. Wang , H.X.Yuan , Y.J.Shi , M.Cheng , (2011) . «Lateral-torsional buckling resistance of aluminium I-beams». [8] . Η προσομοίωση έγινε με στοιχεία κελύφους (shell elements) . Στο τρίτο κεφάλαιο ,γίνεται χρήση του συγκεκριμένου μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων του λογισμικού Abaqus 6.10.1 για την ανάλυση αμφιέριστων δοκών, με διατομές ΗΕΑ 500 και IPE 500 , σε διάφορα μήκη . Γίνεται αρχικά μία ανάλυση των δοκών σε κάμψη και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τον Ευρωκώδικα. Στη συνέχεια με αφορμή το έγγραφο των George I. Ioannidis , Tassos P. Abraam (2012) . «Lateral-torsional buckling of simply supported beams under uniform bending and axial tensile force» [6] , γίνεται μία ανάλυση σε κάμψη και αξονική εφελκυστική δύναμη. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο συγκεντρώνονται τα συμπεράσματα της παρούσας διπλωματικής εργασίας . Το βασικότερο εκ των οποίων είναι ότι η αύξηση της αξονικής εφελκυστικής δύναμης που ασκείται σε αμφιέριστη δοκό, οδηγεί σε αύξηση της αντοχής της δοκού έναντι στρεπτοκαμπτικού λυγισμού.

In this pre-graduate diploma thesis a research at the stability of beams under bending moment and the influence of a centrally applied axial tensile force on the lateral-torsional buckling resistance of simply supported I- and H-beams under uniform bending, is studied. Members subjected to bending moments and axial compressive force against lateral-torsional buckling are widely studied. On the contrary, there are not many works dealing with the influence of an axial tensile force on the lateral-torsional buckling resistance of beams under bending. It is evident that the presence of tensile force has a favorable effect on the buckling strength. That’s why it is studied in this paper. In the first chapter there is a description of the finite element model Abaqus 6.10.1 that was used for the linear and non-linear analysis of the beams. Furthermore, possible ways to simulate the supports of a simply supported beam are investigated, and the optimum way is chosen based on the results of the EC3. In the second chapter the calibration of the finite elements model that is used for the simple supported beams, takes place. The calibration is executed with the comparison of the results from experiments on simple-supported I-beams. The experimental results were taken by the article of Y.Q. Wang, H.X.Yuan, Y.J.Shi, M.Cheng, (2011). «Lateral-torsional buckling resistance of aluminium I-beams». [8] . The simple elements that were used were shell elements. In the third chapter, the previous finite element model is used, with the help of the Abaqus 6.10.1 software, for the analysis of simple supported I- and H-beams .In the first part an analysis of the beams under bending, takes place. In the second part an analysis under bending and axial tensile force takes place based νn the paper of George I. Ioannidis, Tassos P. Abraam (2012). «Lateral-torsional buckling of simply supported beams under uniform bending and axial tensile force» [6]. Finally, in the forth chapter the conclusions of this pre-graduate diploma thesis are presented. The main conclusion is that the presence of tensile force has a favorable effect on the buckling strength and when the tensile force increases, the buckling strength does too.