Modeling and Analysis of Hydro/Piezo/Electric Systems

Abstract

Τις τελευταίες δύο δεκαετίες παρατηρούνται μεταξύ άλλων δύο τάσεις στο πεδίο των Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας: η χρήση πιεζοηλεκτρικών υλικών και οι όλο και περισσότερες προσπάθειες για εκμετάλλευση της ενέργειας των θαλάσσιων κυμάτων. Η αρχική σύλληψη της παρούσας διπλωματικής ήταν να μελετηθεί αν οι δύο αυτές τάσεις θα μπορούσαν να συνδυαστούν σε μια διάταξη εκμετάλλευσης της ενέργειας των θαλάσσιων κυμάτων με την χρήση πιεζοηλεκτρικών υλικών. Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος ασχολείται με την διατύπωση ενός Θεωρήματος Μεταβολής για το συνολικό υδρο/πιεζο/ηλεκτρικό πρόβλημα μέσω του συνδυασμού ήδη γνωστών μεταβολικών αρχών για τα επιμέρους φαινόμενα (ελαστοδυναμικό, ηλεκτροδυναμικό, υδροδυναμικό φαινόμενο) και της εισαγωγής των αλλη- λεπιδράσεων μεταξύ των επιμέρους φαινομένων αυτών για την περίπτωση πιεζοηλεκτρικών σωμάτων. Το Θεώρημα Μεταβολής αυτό κατασκευάζεται ώστε να αποτελέσει ένα εργαλείο για την συνεπή και αποδοτική διατύπωση συνεπών απλοποιημένων μοντέλων για το συζευγμένο υδρο/πιεζο/ηλεκτρικό πρόβλημα κατά έναν συστηματικό τρόπο. Αν και οι εξισώσεις του υδρο/πιεζο/ηλεκτρισμού που διατυπώθηκαν στο πρώτο μέρος είναι ακριβείς, ισχύουν μόνο στις περιπτώσεις συντηρητικών συστημάτων, καθώς η κατασκευασθείσα Μεταβολική Αρχή δεν συμπεριλαμβάνει φαινόμενα απώλειας ενέργειας. Καθώς η μεταφορά ενέργειας είναι η αρχή λειτουργίας όλων των διατάξεων εκμετάλλευσης ενέργειας, στο πρώτο κεφάλαιο του δευτέρου μέρους της διπλωματικής εξετάζεται ένα μη συντηρητικό υδρο/πιεζο/ηλεκτρικό σύστημα. Ειδικότερα, στο κεφάλαιο αυτό μελετάται μια συγκεκριμένη περίπτωση πιεζοηλεκτρικής διάταξης συνδεδεμένη με ένα εξωτερικό ηλεκτρικό κύκλωμα – καταναλωτή, για τη οποία διάταξη και υπολογίζεται η καθαρή ροή ισχύος από την θάλασσα προς εξωτερικό κύκλωμα. Αξιολογώντας την καθαρή ροή ισχύος ως ποσοστό της συνολικής ισχύος που φέρει το θαλάσσιο κύμα, αποφαινόμαστε ότι μια τέτοια διάταξη θα ήταν αποδοτική εάν συντεθούν νέα υλικά που θα είναι εύκαμπτα και με ισχυρές πιεζοηλεκτρικές ιδιότητες. Επίσης, στο τελικό κεφάλαιο του δεύτερου μέρους παρουσιάζεται μια μεταβολική διατύπωση για την περίπτωση ενός μη συντηρητικού πιεζοηλεκτρικού συστήματος, αποτελούμενου από διακριτά (μη κατανεμημένα) στοιχεία.

Over the last two decades, two of the trends that can be identified in Renewable Energy Technologies are the use of piezoelectric materials for the construction of energy harvesting devices, and the growing interest in exploitation of the energy contained in sea waves. The original idea of the present thesis is to investigate whether the aforementioned trends could be combined, i.e. if a piezo-electric sea-wave absorption system could be feasible. The present thesis consists of two parts. The first part deals with the construction of a Variational Principle for the whole hydro/piezo/electric phenomenon by combining established Variational Principles for each of the constituent phenomena (elastodynamics, electrodynamics and hydrodynamics) and addressing the coupling mechanisms between these phenomena when piezoelectric bodies are considered. The aim of the construction of the Variational Principle in order to facilitate a tool for deriving consistent and efficient models of the coupled physical these system(s) in a systematic way. While the equations of hydro/piezo/electricity obtained in part I are accurate, they are valid only for a conservative system, since the Variational Principle constructed does not take into consideration any mechanism of energy dissipation. Since energy flow is the operating principle of every energy harvesting device, the case of a certain non-conservative hydro/piezo/electric system is examined in the first chapter of part II of the present thesis. More specifically, in this part, the non-conservative element of an external electric circuit is connected to the piezoelectric element, and the net power flow from the sea waves towards this external circuit is calculated. The evaluation of net power flow seen as a percentage of the total wave power showed that such a harvester could be efficient if new materials, that are both flexible and exhibit a strong piezoelectric effect, are constructed. Last, in the final chapter of part II, a variational formulation for a non-conservative lumped piezoelectric system is constructed.