Xρήσεις των Δικτύων Αυτο-Οργανούμενης Απεικόνισης (Self Organized Maps) στην αεροδυναμική βελτιστοποίηση μέσω εξελικτικών αλγορίθμων

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί η χρήση των δίκτυων αυτο-οργανούμενης απεικόνισης (Self Organizing Maps, SOM) ως υποβοηθητικό εργαλείο των Εξελικτικών Αλγορίθμων, στο πλαίσιο της βελτιστοποίησης στην Αεροδυναμική. Το SOM αρχικά χρησιμοποιείται ως τελεστής αναπαραγωγής όπου τα πρότυπα εκπαίδευσης αναλαμβάνουν το ρόλο των γονέων και το εκπαιδευμένο δίκτυο SOM συνθέτει την επόμενη γενιά. Στη συνέχεια το SOM χρησιμοποιείται ως μεταπρότυπο αξιολόγησης, βασισμένο σε ένα αριθμό προηγούμενων αξιολογήσεων και για το προς αξιολόγηση διάνυσμα σχεδιασμού επιστρέφει μια προσεγγιστική τιμή της αντικειμενικής του συνάρτησης. Ως τρίτη και τελευταία χρήση, το SOM συνδυάζεται με μια μέθοδο ομαδοποίησης και χρησιμοποιείται για να διευκολυνθεί η παρουσίαση και η κατανόηση αποτελεσμάτων πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης. Και οι τρείς μέθοδοι εφαρμόζονται τόσο σε προβλήματα ελαχιστοποίησης μαθηματικών συναρτήσεων όσο και σε προβλήματα βελτιστοποίησης στην αεροδυναμικής.

The present Diploma Thesis on different ways of using a particular class of neural networks, i.e. the so called Self-Organizing Maps (SOMs), to support the efficient use of Evolutionary Algorithms in aerodynamic optimization. In the first method, SOMs are used as reproduction operator where the training patterns correspond to the parent population and the trained SOM nodes correspond the new generation members (offspring). In the second method, SOMs are used as evaluation metamodel, that returns an approximate fitness function value. The last SOM’s usage serves to increase the comprehension of the optimization results. All three methods are used in function minimization and aerodynamic optimization problems.