Ανάλυση και σχεδιασμός συστήματος ανάρτησης τύπου Formula SAE και ανάπτυξη μοντέλου δυναμικής οχήματος

Abstract

Στο πρώτο μέρος της εργασίας γίνεται μία αναλυτική περιγραφή της διαδικασίας που ακολουθείται κατά το σχεδιασμό ενός συστήματος ανάρτησης για ένα όχημα τύπου Formula SAE. Αρχικά, αναλύονται ορισμένα από τα κυριότερα χαρακτηριστικά των ελαστικών αυτού του τύπου, καθώς αποτελούν τη «βάση» όλου του υπόλοιπου συστήματος. Στη συνέχεια, καθορίζεται η κινηματική συμπεριφορά του συνόλου, βάσει ορισμένων προδιαγραφών. Τέλος, γίνεται μια προκαταρκτική επιλογή σταθερών k και c για τα ελατήρια και τους αποσβεστήρες, αντίστοιχα, του οχήματος. Στο δεύτερο μέρος αναπτύσσεται ένα συνδυασμένο μοντέλο για το σύνολο ελαστικά-όχημα. Τα ελαστικά μοντελοποιούνται με τη χρήση πολυωνύμων και από ένα σύνολο μετρήσεων εξάγονται τελικά δύο συναρτήσεις, μία για τον εγκάρσιο και μία για τον διαμήκη άξονα του ελαστικού. Οι ανεξάρτητες μεταβλητές αυτών των συναρτήσεων είναι φυσικά μεγέθη, όπως το κατακόρυφο φορτίο του ελαστικού, η κλίση του, ο συντελεστής και η γωνία ολίσθησης. Εξαρτημένες μεταβλητές των συναρτήσεων είναι οι δυνάμεις που αναπτύσσουν τα ελαστικά, σε κάθε άξονα. Ακολουθεί η αξιολόγηση της μοντελοποίησης και η σύγκριση των αποτελεσμάτων των συναρτήσεων με τις πραγματικές μετρήσεις. Το όχημα μοντελοποιείται με ένα σύνολο εφτά διαφορικών εξισώσεων, πέντε εκ των οποίων περιγράφουν την κατακόρυφη κίνηση των τεσσάρων μη αναρτώμενων μαζών και της αναρτώμενης μάζας, η έκτη την περιστροφή της αναρτώμενης μάζας ως προς τον εγκάρσιο άξονα και η έβδομη την περιστροφή της αναρτώμενης μάζας ως προς τον διαμήκη άξονα περιστροφής. Με τα ελαστικά και το όχημα μοντελοποιημένα, αναπτύσσεται ένας αλγόριθμος ο οποίος υπολογίζει τις δυνάμεις των ελαστικών και επιλύει αριθμητικά τις εφτά διαφορικές εξισώσεις. Με τη χρήση αυτού του αλγορίθμου, είναι εφικτή η βελτιστοποίηση της απόκρισης του οχήματος.

In the first section of this diploma thesis, it is described the procedure of the design of a Formula SAE suspension system. Some of the main characteristics of this type of tires are analyzed. The kinematics of the system are defined and a preliminary choice of values k and c is done for the springs and the dampers of the vehicle. A combined model for the tires and the vehicle is developed in the second section. The tires are modeled by polynomials from a sum of experimental data. This model consists of two functions, one for the longitudinal and on for the lateral axle of the tire. The independent variables of these functions are the tire's load, its inclination angle, its slip angle and its slip ratio. The depended variables are the forces that are developed by the tires in each axle. These functions are evaluated by comparing their results with the experimental data. The vehicle's model consists of seven differential equations, five for the vertical movement of the five masses (one sprung and four unsprung), one for the pitch and one for the roll of the sprung mass. Given the tires' and the vehicle's model, an algorithm is developed. The algorithm calculates the forces produced by the tires and solves the seven differential equations.