Βέλτιστος σχεδιασμός κατατομών μετωπικών οδοντωτών τροχών κλειστής τροχιάς επαφών για ισοκατανομή του κινδύνου εμφάνισης εκκοιλάνσεων.

Abstract

Οι οδοντωτοί τροχοί κατά τη λειτουργία τους υπόκεινται σε πολλούς μηχανισμούς φθοράς, που σταδιακά οδηγούν στην καταστροφή τους. Ένας από τους πλέον σημαντικούς μηχανισμούς είναι η ανάπτυξη εκκοιλάνσεων (pitting) στην εργαζόμενη πλευρά των οδοντωτών τροχών, που οφείλεται στην πίεση επιφανέιας που αναπτύσσεται μεταξύ των συνεργαζόμενων κατατομών. Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναλύεται ο μηχανισμός της ανάπτυξης εκκοιλάνσεων στους οδοντωτούς τροχούς και εντοπίζονται τα αίτια εμφάνισης του φαινομένου, οι παράγοντες που καθορίζουν το ρυθμό εξέλιξης του και ως αποτέλεσμα, προσδιορίζονται τρόποι περιορισμού του. Στην παρούσα εργασία υποδεικνύεται ότι ο πλέον αποτελεσματικός τρόπος περιορισμού της εμφάνισης εκκοιλάνσεων είναι ο κατάλληλος σχεδιασμός κατατομών οδοντωτών τροχών καθώς ο βασικότερος παράγοντας που καθορίζει την εμφάνιση και την ανάπτυξη εκκοιλάνσεων είναι η ακτίνα καμπυλότητας των συνεργαζόμενων κατατομών. Στην πορεία καθορίζονται με ακρίβεια τα γεωμετρικά κριτήρια που πρέπει να πληρούν οι κατατομές των οδοντωτών τροχών και με τη χρήση ενός υβριδικού αλγορίθμου βελτιστοποίησης (συνδυασμός γενετικού και αιτιοκρατικού αλγορίθμου) σχεδιάζεται μια βέλτιστη τυπική πρώτη βαθμίδα επιβατικού αυτοκινήτου. Οι βέλτιστοι οδοντωτοί τροχοί που αναπτύχθηκαν υπερέχουν συγκρινόμενοι με τους οδοντωτούς τροχούς εξειλιγμένης, ημιτονοειδούς κανόνα και με τα S-gears ως προς την πίεση επιφανείας και την αντοχή σε κάμψη ποδός.

During their life cycle, gears are subject to various wear and fatigue mechanisms, which eventually lead to their failure. One of the most important failure modes is surface fatigue and especially pitting. In this diploma thesis, the pitting mechanism is analyzed in depth in order to determine the factors which cause this phenomenon and contribute to its development. As a result of this analysis, methods to reduce pitting are proposed including redesign of the gear pair geometry. According to Hertz’s theory of elastic contact, the most critical factor which controls the initialization and the development of pitting is the curvature of the gear tooth profiles. The geometrical criteria that the profiles must meet (law of gearing, pitch compatibility, absence of interference) are mathematically described and implemented in a hybrid optimization algorithm (combination of a genetic algorithm and a gradient-based algorithm).An optimum solution corresponding to a typical one-stage speed reducer was reached and the performance of the optimized spur gear pair was found to surpass the performance of involute, sine-rack and S-gears of similar geometry in terms of both root strength and pitting resistance.