Πολυώνυμα Zernike και τεχνητά νευρωνικά δίκτυα στη μελέτη του σφάλματος στη διαθλαστική χειρουργική

Abstract

Χρησιμοποιώντας το προγραμματιστικό περιβάλλον του πακέτου MATLAB® εξάγαμε τη διδιάστατη και τριδιάστατη μορφή των πολυωνύμων Zernike για τάξη έως n = 6. Επίσης, προσομοιώσαμε το ζεύγος των συναρτήσεων ανάπτυξης σημείου (MTF) και μεταφοράς διαμόρφωσης (PSF), για διαμέτρους κόρης D = 2, 4, και 7, και παρατηρήσαμε πως η διάμετρος επηρεάζει την μορφή των συναρτήσεων και κατ' επέκταση την οπτική οξύτητα. Τέλος, έγινε μια προσπάθεια να μελετήσουμε την πρόβλεψη του σφάλματος στην διαθλαστική χειρουργική με την χρήση των τεχνητών νευρικών δικτύων με χρήση του back-propagation αλγορίθμου. Δυστυχώς κατι τέτοιο δεν κατέστει δυνατό λόγω μη πληρότητας στην συλλογή των δεδομένων.

Using the MATLAB® programming environment we derived the two- and three-dimensional form of Zernike polynomials up to order n = 6. Also, we executed Modulation Transfer Function (MTF) and Point Spread Function (PSF) calculations for pupil diameters D = 2, 4 and 7 mm and observed that the diameter affects the final form of the functions and therefore the visual acuity. Finally an attempt to tackle the issue of error estimation using neural networks and the back-propagation algorithm has been made. However, this was not fully possible due to the lack of experimental data.