Συστήματα Ελέγχου και Εφαρμογές

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία , μελετώνται και παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της Θεωρίας Βέλτιστου Ελέγχου ενός συστήματος σε χώρο πεπερασμένης διάστασης. Η μελέτη αυτή αφορά τόσο τις θεωρητικές πτυχές του αντικειμένου όσο και εφαρμογές του , με σκοπό την καλύτερη κατανόηση της σημασίας του. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται η μοντελοποίηση τριών συστημάτων , κυρίως ως κίνητρο για την ενασχόληση με το αντικείμενο της Θεωρίας Βέλτιστου Ελέγχου. Στο Κεφάλαιο 3, εισάγεται η έννοια της ευστάθειας ενός συστήματος , έννοια η οποία είναι ιδιαιτέρως σημαντική και χρήσιμη στα επόμενα κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 4, γίνεται μια γενική περιγραφή των συστημάτων ελέγχου και των διαφόρων χαρακτηριστικών τους και τίθενται κάποια βασικά ερωτήματα της Θεωρίας Ελέγχου. Στο Κεφάλαιο 5, αναπτύσσεται η έννοια της ελεγξιμότητας ενός συστήματος. Παρατίθενται κάποια πόλύ βασικά θεωρήματα και επιλύονται εφαρμογές , με σκοπό την καλύτερη κατανόηση της έννοιας αυτής. Κατόπιν, ασχολούμαστε και με τον τρόπο αντιμετώπισης συστημάτων 2ης τάξης, εισάγοντας την έννοια των ισοδύναμων συστημάτων. Στο Κεφάλαιο 6, ασχολούμαστε με την έννοια της Παρατηρησιμότητας ενός συστήαματος. Εδώ επιλύονται δύο παραδείγματα που έχουν αναφερθεί στο Κεφάλαιο 2. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 αναπτύσσεται η δυνατότητα της Σταθεροποίησης ενός συστήματος και αποδεικνύεται το Θεώρημα Μετακίνησης Πόλων.