Το Θεώρημα Ramsey, επεκτάσεις του και εφαρμογές στη Συναρτησιακή Ανάλυση

Abstract

Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη των μεθόδων της άπειρης Συνδιαστικής στην Ανάλυση. Συγκεκριμένα αποδεικνύεται το Θεώρημα Ramsey, το Θεώρημα Nash-Williams και αυτά εφαρμόζονται στη Συναρτησιακή Ανάλυση. Το σημαντικότερο αποτέλεσμα που εμφανίζεται είναι το Θεώρημα του Rosenthal στη Θεωρία Χώρων Banach.

The aim of this essay is the study of methods of Infinitary Combinatorics in Analysis. Proofs of Ramsey's Theorem and Nash-Williams' Theorem are presented and these are used in Functional Analysis. The most important result that is presented is Rosenthal's Theorem in Banach Space Theory.