Συμπαγείς τελεστές σε χώρους Banach

Abstract

Η διπλωματική εργασία Συμπαγείς τελεστές σε χώρους Banach περιλαμβάνει τη θεωρία συμπαγών και ασθενώς συμπαγών τελεστών, τη θεωρία Fredholm, τους Hilbert-Schmidt kai trace class τελεστές καθως και το φασμά των συμπαγών τελεστών. Επισης ιδιαίτερη αναφορά δίνεται στο φασματικό θεώρημα των συμπαγών τελεστών και στις εφαρμογές του. Τέλος περιλαμβάνει μερικά βασικά παραδείγματα ολοκληρωτικών συμπαγών τελεστών όπως ειναι οι ολοκληρωτικοί τελεστές Fredholm και Voltera.

The essay Compact Operators in Banach spaces contains the theory of compact and weakly compact operators, the fredholm theory, the hilbert-schmidt and trace class operators and the spectrum of compact operators. In addition it contains the spectral theorem of compact operators with its applications. FInally it has some basic examples of compact integral operators such as theintegral operators Fredholm and Voltera.