Μηχανισμοί βελτίωσης του τιμήματος της αναρχίας στα παίγνια συμφόρησης

Abstract

Η διπλωματική αυτή έχει σαν αντικείμενο τη μελέτη της επίδρασης της εγωιστικής συμπεριφοράς στα παίγνια συμφόρησης. Αρχικά προσπαθούμε να υπολογίσουμε το τίμημα της αναρχίας στα παίγνια συμφόρησης, το οποίο ουσιαστικά ποσοτικοποιεί το κόστος που επιφέρει η εγωιστική και ιδιοτελής συμπεριφορά των παικτών στο κοινωνικό σύνολο. Στο υπόλοιπο της διπλωματικής εξετάζουμε μεθόδους που μπορούμε να εφαρμόσουμε προκειμένου να μειώσουμε το τίμημα της αναρχίας. Στο πλαίσιο αυτό αρχικά μελετάμε την ιδέα της επιβολής κατάλληλα επιλεγμένων φόρων στους παίκτες για τη χρήση των πόρων του συστήματος και εξετάζουμε υπό ποιες προϋποθέσεις είναι δυνατόν να εξαλείψουμε πλήρως το τίμημα της αναρχίας. Στη συνέχεια εξετάζουμε την εφαρμογή στρατηγικών Stackelberg από το διαχειριστή του συστήματος και υπολογίζουμε το βελτιωμένο τίμημα της αναρχίας για διάφορες τέτοιες στρατηγικές. Τέλος μελετάμε την ιδέα των Coordination Mechanisms σαν ένα τρόπο σχεδίασης παιγνίων τα οποία έχουν χαμηλό τίμημα της αναρχίας.

This thesis studies the effects of selfish behavior in congestion games. Firstly, we try to find bounds on the price of anarchy of congestion games, which quantifies the inefficiency caused to the system by the selfish behavior of its users. Later on, we consider methods of reducing the price of anarchy. In this context we initially study the idea of imposing taxes to the players for using the resources of the game and we analyze under which conditions this method eliminates the price of anarchy. Then we proceed to study the idea of Stackelberg strategies that are implemented by a central coordinator and we are able to prove improved bounds on the price of anarchy for various such strategies. Finally we consider the notion of Coordination Mechanisms as a means of designing games with small price of anarchy.