Τιμολόγηση παραγώγων με μέτρα martingale

Abstract

Η παρούσα διπλωματική ασχολείται με τη μελέτη και τιμολόγηση παραγώγων ευρωπαϊκού και αμερικάνικου τύπου. Η διάκριση των δύο παραπάνω τύπων είναι ότι στα μεν παράγωγα ευρωπαϊκού τύπου ο κάτοχος μπορεί να εξασκήσει το δικαίωμα μόνο στη λήξη του χρονικού ορίζοντα, ενώ στα παράγωγα αμερικάνικου τύπου καθ' όλη τη διάρκεια αυτού, κάτι που διαφοροποιεί την τιμολόγηση των δύο προαναφερθέντων τύπων. Μελετάται το διωνυμικό υπόδειγμα πολλών περιόδων, ενώ αναπτύσσονται χρήσιμα μαθηματικά εργαλεία, όπως οι στοχαστικές ανελίξεις martingale και οι χρόνοι διακοπής. Τέλος, αναλύεται η σύγκλιση στο μοντέλο Black and Scholes από το διωνυμικό υπόδειγμα όταν η διαμέριση τείνει στο μηδέν και οι περίοδοι στο άπειρο.

Pricing contingent claims with martingale measures.