Μετασχηματισμοί Mobius και εφαρμογές σε Προβλήματα Συνοριακών Τιμών

Abstract

Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη των μετασχηματισμών Mobius παρουσιάζοντας ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών σε προβλήματα απεικόνισεις πεδίων και σε προβλήματα συνοριακών τιμών δίνοντας έμφαση στο δίσκο και στο άνω ημιεπίπεδο . Οι μετασχηματισμοί Mobius περιγράφονται μέσα απο τη θεωριτική ανάλυση των σύμμορφων απεικονίσεων που μαζί συνθέτουν έναν πολύ ενδιαφέρον κλάδο των μαθηματικών με εφαρμογές στους τομείς της υδροδυναμικής , της αεροδυναμικής και της θεωρίας ελαστικότητας. Η σπουδαιότητα των μετασχηματισμών Mobius πέραν του ότι διατηρούν τη γωνία τομής κατα μέτρο και προσανατολισμό , είναι οτι η εξίσωση Laplace παραμένει αναλλοίωτη.

Mobius Conformations and Applications to Boundary Value Problems